用定义证明：函数f(x)=x+1/x在x∈(1－＋∞）上是增函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/24 05:01:27

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用定义证明：函数f(x)=x+1/x在x∈(1－＋∞）上是增函数
用定义证明：函数f(x)=x+1/x在x∈(1－＋∞）上是增函数

用定义证明：函数f(x)=x+1/x在x∈(1－＋∞）上是增函数
任取x1,x2∈(1,＋∞）,且x1有f(x1)-f(x2)=（x1+1/x1）-（x2+1/x2）
=[1-1/（x1*x2）]*（x1-x2）
因x1*x2>1,于是1/（x1*x2）<1,故[1-1/（x1*x2）]>0
又x1-x2<0
所以f(x1)-f(x2)<0
所以f(x)=x+1/x在x∈(1,＋∞）上是增函数

用定义证明函数f(x)=x+1/x在[1,+无限大符号)上是增函数用定义证明函数f(x)=√x-1/x在定义域上是增函数? 用定义证明函数f(x)=x²+2/x在(0,1]上是减函数用定义法证明函数f(x)=[√(1+x)]-x在R上是减函数用定义证明：f(x)=x+1/x-1在(1,+∞)上是减函数证明f(x)=x/(x^2+1) 在(-1,1)上是增函数用定义证用定义证明f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数用定义证明 f(x)=x/1+x的平方在(-1,1)上是增函数用定义证明：f(x)=x+1/x 在[0,＋∞)上是增函数? 给定函数f(x)=x-1/x,用定义证明f(x)在(0,正无穷大)的单调性用定义证明,函数f(x)=x+1/x在x属于【1,正无穷大）上是增函数用定义证明：函数f(x)=x+1/x在x∈(1－＋∞）上是增函数用定义证明：函数f(x)=x+1/x,在x属于[1,+正无穷)上是增函数证明函数f(x)=2x/(x∧2-1)在区间[1,1]上是减函数用定义证明用定义证明：函数f(x)=x分之1在（1,∞）上是减函数用定义证明：函数f(x)=x2+2x-1在（0,1]上是减函数用定义证明函数f(x)=1-1/x在(0,+∞)上是增函数. 用定义法证明函数f(x)=1/x在(0,正无穷)上是减函数