三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于一点O,OG垂直BC于G.求证:角BOD=角COG

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 04:19:15
三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于一点O,OG垂直BC于G.求证:角BOD=角COG
xJ@_TŚd2ɤ6B.ɴ&5JHQp(*KTo+8i*T9˹wr\ֻ>j\=sz8x[5XU~zVShU'͂йnvu^,ŔFTiR 0B\)Gu)xU--%@`qM'*)HJXS5ŕED<( iHFF!BSE 14BH=$,ZbE DQBKE )X sfj\|62@0 7b8.1~dRMk?̞A ?LaXCa¾7<{67ɹ@koPu

三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于一点O,OG垂直BC于G.求证:角BOD=角COG
三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于一点O,OG垂直BC于G.求证:角BOD=角COG

三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于一点O,OG垂直BC于G.求证:角BOD=角COG
∵ ∠COG=90°-½∠BCA
又∵∠DOB=∠AOE=180°-∠OAE-∠OEA
=180°-∠OAE-(∠OBC+∠BCE)
=180°-∠OAE-∠OBC-∠BCE
=180°-½∠BAC-½∠ABC-∠BCE
=180°-½（180°-∠BCA）-∠BCE
=180°-90°-½∠BCA
=90°-½∠BCA
∴∠DOB=∠COG