梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,BC=20,梯形ABCD的周长为五十,求梯形ABCD的另外三边长和梯形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 12:05:21
梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,BC=20,梯形ABCD的周长为五十,求梯形ABCD的另外三边长和梯形的面积
xT[OA++;;{%]_xt]ZZ)FI&  "@K"_nB$&

梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,BC=20,梯形ABCD的周长为五十,求梯形ABCD的另外三边长和梯形的面积
梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,BC=20,梯形ABCD的周长为五十,求梯形ABCD的另外三边长和梯形的面积

梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,BC=20,梯形ABCD的周长为五十,求梯形ABCD的另外三边长和梯形的面积
作AE垂直于BC交BC于E,DF垂直于BC交BC于F,则有
∠B＝60° 则AB＝2BD＝2FC
则：AD+AB+BC+CD＝50
AD+2BE+BE+EF+FC+2FC＝50
2AD+6BE＝50
AD+3BE＝25 （1）
由BC＝20 得
2BE+AD＝20 （2）
解（1）（2）可得AB＝AD＝DC＝10
面积＝（10+20）X 5根号3 X 1/2 =75根号3

AB和CD为10
AD为10
面积约等于130

从A点向BC底作垂线AE，从D点向BC底作垂线DF，由ABCD是等腰梯形，BE=CF=1/2 AB；
设BE=x， AD=y，
由周长为50，BC=20得：2y+x+x+2x+2x=50, x+x+y=20，
解得： x=5，y=10
因此AB=CD=10, AD=10
面积为 (AD+BC)*AD/2 = (10+20)*5√3/2= 75√3

AB=CD=AD=10
S ABCD=75根号3

解:设AC,BD交于点O
∵AD‖BC，
AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形
则OC＝30，B0＝40，又BC＝40
则cos∠ACB＝（OC^2+BC^2-OB^2)/(2×BC×OC）=3/8
sin∠ACB＝（√55）/8
四边形ABCD，BC边上的高为AC×sin∠ACB
SABCD＝40×60×（√55）/8
=300（√55）

等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC,BD平分 ?如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=AB,BD=CD,求梯形各个内角的度数. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积 梯形ABCD中,AD平行BC,若AD垂直CD,AC垂直AB,AC=AB,CD=4,则梯形ABCD面积为多少 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积 等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形面积 在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数. 梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC ,CD=2AB,求证BD垂直于BC= =AD=BC=AB 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,BC=BD,求各内角度数 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,AC=BC,图中有多少个等腰三角形 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ] 梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则∠CED=___度 梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,AD+BC=CD,说明DM⊥CM