如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交与点P,BQ垂直于AP与Q,PQ=3,PE=1,求AD的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:18:02
如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交与点P,BQ垂直于AP与Q,PQ=3,PE=1,求AD的长.
xRMJ@J0Xd 3I3z)z+ŖҊHib I)xUKHcj{{ߛQZ da;jxŊ7rV|ѱ!}.N#ǖyلA#b:A7hrp]n)ՍT[ esY{շ2dhCá+"52uJ7BN;-(#$(S3Wxw< \p dt>WY6K=詔 22,;EH܌KLZ/M8 xj@QEaSI਑%K*7+

如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交与点P,BQ垂直于AP与Q,PQ=3,PE=1,求AD的长.
如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交与点P,BQ垂直于AP与Q,PQ=3,PE=1,求AD的长.

如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交与点P,BQ垂直于AP与Q,PQ=3,PE=1,求AD的长.
证明：∵△ABC为等边三角形,
∴∠BAC=∠C=60°,AB=AC．
∴△ABE≌△CAD（SAS）（过程省略）
∴∠ABE=∠CAD,BE=AD（全等三角形的对应角,对应边相等）
∵∠BPQ是△ABP的外角
∴∠BPQ=∠BAP＋∠ABE=∠BAP＋∠PAE=∠BAC=60°,
∵PQ⊥BQ
∴∠PBQ=30°．
又∵BQ⊥PQ,∴PB=2PQ=6,
∴BE=PB＋PE=7,
∴AD=BE=7．

5

图呢

如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE 如图,△ABC为等边三角形,AD=BE,AE,CD相交于P,求证:∠CPE=∠ABC 如图,已知△ABC和△DBE,都是等边三角形,连接AE,CD,则AE=CD,试说明理由 如图,已知△ABC为等腰直角三角形,△ACD为等边三角形,AE⊥CD,AE、BD相交于O.求证OD=½BC 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD图不太标准. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD 如图,△ABC与△BED都是等边三角形,AB＜BD,求证AE=CD 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD.求∠BFD度数. 已知△abc为等边三角形d为ab上任意一点,连接cd,以bd为一边做等边三角形bde,连接ae,求证cd=ae.有图. 如图,B在AE上,C在AD上,△ABC为等边三角形,CD等于AE,求证：DB=DE 如图7,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE..如图7,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上的一点,连接CD,以CD为边作等边三角形CDE,连接AE,试判断AE与BC的 如图,角A=60°,CD=AE,DB=DE.求证:三角形ABC为等边三角形 如图延长△ABC各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到DEF为等边三角形.求证；（1）△AEF≌△CDE （2）△ABC为等边三角形 如图,已知,△ABC和△EDB是等边三角形,D为AC上的任意一点.则AE=CD,说明理由. 如图,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD交AC于M,AE交CD于N.求证：CM=CN 如图,已知△ABC为等边三角形,AE=CD,AD与BE相交于点F.1、求证AD=BE 2.求∠BFD的度数 如图,点D为△ABC的边AB上一点,以CD为边作等边三角形CDE,联接AE,AE和BC平行吗?说明理由 如图,D为等边三角形ABC的边AB上的一点,从CD为边作等边△CDE,联结AE说明AE∥BC