求证:cos^2a/[cot(a/2)-tan (a/2)]=1/4sin2a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 17:13:33
求证:cos^2a/[cot(a/2)-tan (a/2)]=1/4sin2a
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求证:cos^2a/[cot(a/2)-tan (a/2)]=1/4sin2a
求证:cos^2a/[cot(a/2)-tan (a/2)]=1/4sin2a

求证:cos^2a/[cot(a/2)-tan (a/2)]=1/4sin2a
因为
cot(a/2)-tan(a/2)
=cos(a/x2)/sin(a/2)-sin(a/2)/cos(a/2) (通分)
=[(cos(a/2))^2-(sin(a/2))^2]/[cos(a/2)sin(a/2)] (分子分母同时用倍角公式)
=cosa/(1/2*sina)
=2cosa/sina
所以原式
(cosa)^2/[cot(a/2)-tan (a/2)]
=(cosa)^2/(2cosa/sina)
=1/2*cosasina (再由倍角公式)
=1/4*sin2a