tan（X/2+π/4)+tan（x/2-π/4）=2tanx?难道是题目出错了？右边题目是2tanx 亲的答案是tan2x？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:39:34
tan（X/2+π/4)+tan（x/2-π/4）=2tanx?难道是题目出错了？右边题目是2tanx 亲的答案是tan2x？
xRAJ@ʬdB Ck%X,+hmEX J-6M#xY NfR%Kwc=Z6…&*iU[qdm}/wd~Zeq5*B-$(SM WQKTt@ k'<2 0idhB(u~#Ak3:tOu˩#2/g[F))Q|f( &H&h"8T7T}oLD&Upj59KV!Ep>l:'=6 tߙfD

tan（X/2+π/4)+tan（x/2-π/4）=2tanx?难道是题目出错了？右边题目是2tanx 亲的答案是tan2x？
tan（X/2+π/4)+tan（x/2-π/4）=2tanx?
难道是题目出错了？
右边题目是2tanx
亲的答案是tan2x？

tan（X/2+π/4)+tan（x/2-π/4）=2tanx?难道是题目出错了？右边题目是2tanx 亲的答案是tan2x？
tan（X/2+π/4)+tan（x/2-π/4）=(tanx/2+1)/(1-tanx/2)+(tanx/2-1)/(1+tanx/2)=[(tanx/2+1)^2-(tanx/2-1)^2]/[(tanx/2+1)(1-tanx/2)]
=4tanx/2/(1-tanx/2^2)
=2(2tanx/2)/(1-tanx/2^2)
=2tanx

tanπ/4=1
所以tan(x/2+π/4)=(tanx/2+1)/(1-tanx/2)
tan(x/2-π/4)=(tana/2-1)/(1+tanx/2)
为了方便，令a=tanx/2
所以左边=(a+1)/(1-a)+(a-1)/(1+a)
=[(a+1)^2-(1-a)^2]/(1+a)(1-a)
=2a/(1-a^2)
=2tan(x/2)/[1-tan²(x/2)]
=tan2x=右边
命题得证

= = 觉得好眼熟啊 高中毕业太久了 俺忘了

tan（ x/2+π/4）+tan（x/2-π/4 ）=2tanxtan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=[tan(x/2)+tan(π/4)]/[1-tan(x/2)tan(π/4)]+[tan(x/2)-tan(π/4)]/[1+tan(x/2)tan(π/4)]=[tan(x/2)+1]/[1-tan(x/2)]+[tan(x/2)-1]/[1+tan(x/2)]=[(tan(x/2)+1)^2-(tan(x/2)-1)^2]/[1-(tan(x 这道题为什么第二步的+到了第三步变成了-1.tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=[tan(x/2)+tan(π/4)]/[1-tan(x/2)tan(π/4)]+[tan(x/2)-tan(π/4)]/[1+tan(x/2)tan(π/4)]=[tan(x/2)+1]/[1-tan(x/2)]+[tan(x/2)-1]/[1+tan(x/2)]=[(tan(x/2)+1)^2-(tan(x/2)- lim(2-x)tanπ/4x ∫ ( tan^2 x + tan^4 x )dx 求不定积分∫(tan^2x+tan^4x)dx 不定积分(tan^2x+tan^4x)dx (tan x/2-π/6) tan(π/2-x),tan(π/2+x),tan(x)有什么关系 tan(-x+π/4) (tanπx/4)^(tanπx/2)当x趋向于1时的极限? x→1,求lim（tanπx/4）^tanπx/2求极限, 求极限.(tan x)^(tan 2x) x→π/4 极限(1-x)tanπx/2 tan(x/2+ π4)+tan(x/2- π/4)=2tanx证明 求证:tan（x/2+π/4）+tan(x/2-π/4)＝2tanx 化简tan(x/2+π/4)-tan（π/4-x/2） 化简 tan(x/2 + π/4)-tan(π/4 - x/2) 解方程：tan(x+π/4)+tan(x-π/4)=2cotx