若A+B=π/4,则(1+tanA)(1+tanB)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 21:05:45
若A+B=π/4,则(1+tanA)(1+tanB)=?
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若A+B=π/4,则(1+tanA)(1+tanB)=?
若A+B=π/4,则(1+tanA)(1+tanB)=?

若A+B=π/4,则(1+tanA)(1+tanB)=?
因为A+B=π/4,所以tan(A+B)=tan(π/4)=1,
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
tanA+tanB=1-tanAtanB
tanA+tanB+tanAtanB=1
(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanAtanB=1+1=2

(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanAtanB=1+tan(A+B)*(1-tanAtanB)+tanAtanB=1+(1-tanAtanB)+tanAtanB=2