作业帮用直角三角形性质做
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 11:47:25
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用直角三角形性质做
用直角三角形性质做
用直角三角形性质做
过E点作AB的垂线,交AB于G,交DC于H,（这个辅助线你自己画一下便于观察）
证明：
∵CF⊥AB,且DC∥AB,∴CF⊥GH和CF⊥AB
同理：∵GH⊥AB,且DC∥AB,∴GH⊥GH和GH⊥AB
∴四边形HGFC一定是矩形.∴HC=GF ①
Rt△HDE和Rt△AGE中,∵DC∥AB,∴∠HDE=∠EAG再加上HE=EG
∴Rt△HDE≌Rt△AGE ∴HE=EG ②
在Rt△HEC中,根据勾股定理得；EC的平方=HC的平方+HE的平方
在Rt△GEF中,根据勾股定理得；EF的平方=GF的平方+EG的平方
再加上刚刚推出的①②两个结论,所以就推出EC=EF