函数y=coα²x-3cosx+2的最小值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 01:49:55
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函数y=coα²x-3cosx+2的最小值为?
函数y=coα²x-3cosx+2的最小值为?
函数y=coα²x-3cosx+2的最小值为?
假设cosx=t
那么
y
=t^2-3t+2
=(t-1.5)^2-0.25
但是t的范围是[-1,1]
看看t-1.5的绝对值最小,那么y就最大了
显然t=1的时候
y=0.5^2-0.25=0最小
虽有函数最小值是0
coα²x是什么东西?
令cosx=a,原式=α²-3α+2,α区间为-1到+1,原式关于α=1.5对称,在-1到+1上为减函数,所以最小值为α=1的时候,即Y=0
当cosx=1时,y最小为0.
y=(cosx-1)(cosx-2),cosx<=1,所以y>=0,所以当cosx=1时y最小为0