已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在(0,+∞)上单调递减在(0,+∞)上单调递减,且f(1/2)>0>f(-√3),则方程f(x)=0的根的个数为请写出详细过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:36:22
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已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在(0,+∞)上单调递减在(0,+∞)上单调递减,且f(1/2)>0>f(-√3),则方程f(x)=0的根的个数为请写出详细过程
已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在(0,+∞)上单调递减在(0,+∞)上单调递减,
且f(1/2)>0>f(-√3),则方程f(x)=0的根的个数为
请写出详细过程
已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在(0,+∞)上单调递减在(0,+∞)上单调递减,且f(1/2)>0>f(-√3),则方程f(x)=0的根的个数为请写出详细过程
共有两个.
因为f(x)是偶函数,所以有f(-x)=f(x)
由此可得f(-√3)=f(√3)
于是f(1/2)>0>f(-√3)f(1/2)>0>f(√3),
所以在区间(1/2,√3) 上有且只有一点x1满足f(x1)=0,
由于f(x)在(0,+∞)单调递减,所以在(0,+∞)上,
只有x1一点是方程f(x)=0的解
同理可得,在(-∞,0)上也有一个点满足方程,该点就是-x1
2个,画图看看吧
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x)
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,集合A={x|(x-2)/(x-1)
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x²+5x+6)的单调区间为____
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为?
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0
已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x)
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)的减函数,解不等式f(1-1/x)>f(2)
已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,求当f(x)>f[(8(x-2)]时,x的取值范围
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时
已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)+f(2-x)
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.则不等式:f(x)+f(x-3)
已知函数f(x)=x²+7,用定义证明f(x)在(0,+∞)是增函数
已知定义在R上的偶函数f(x)在【0,+∞】上是增函数,则f(-2),f(1),f(-3)的大小关系是
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,f(2)=1,且对任意实数x,y满足f(x·y)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2)
已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式.