在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,过C作CE⊥AD,CE交AD于E,交AB于F,求证：∠ADC=∠FDB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 09:12:02
在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,过C作CE⊥AD,CE交AD于E,交AB于F,求证：∠ADC=∠FDB
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在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,过C作CE⊥AD,CE交AD于E,交AB于F,求证：∠ADC=∠FDB
在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,过C作CE⊥AD,CE交AD于E,交AB于F,
求证：∠ADC=∠FDB

在等腰直角三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,过C作CE⊥AD,CE交AD于E,交AB于F,求证：∠ADC=∠FDB
取CF中点G,由于D是BC中点,所以DG//BF,且DG=1/2BF
又AD⊥CF,所以△DEG∽△AEF,
在等腰直角△ABC中,
CD=1/2AC,
同理容易得出CE=1/2AE,DE=1/2CE,
因此DE=1/4AE,而△DEG∽△AEF,得出DG=1/4AF
而DG=1/2BF,所以BF=1/2AF,
我们有BD=1/2AC,∠A=∠B,利用相似三角形边角边（SAS）定理得出
△ACF∽△BDF
所以∠ACF=∠BDF
而∠ACF=∠ADC
所以：∠ADC=∠FDB

在等腰直角三角形ABC中,∠C＝90°,c=2,则a=__b=__ 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中, 在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,CD=CE=DE,求∠DAB的度数 在等腰直角三角形ABC中,∠c=90°,E,F三等分BC,求tan∠EAF 在等腰直角三角形ABC中,∠c=90°,E,F三等分BC,求tan∠EAF 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 如图1,在等腰直角三角形ABC中,角C等于90°,角BAD=15°,AD=8,CD=?详解 在△ ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等腰或直角三角形求写过程 在△ABC中,cosA/2=b+c/2c,则三角形ABC的形状为?A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 在△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC是等腰三角形直角三角形等腰或直角三角形等腰直角三角形 如图,在等腰直角三角形ABC中,角C=90,AC=BC,BE-ED=CF.求角CEF+角CAD 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 已知在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AD=2CD,则∠DAB的度数是多少 在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,向量AB绝对值=2倍根号2,求向量AC乘向量AB的值