1/sin2α+1/sin4α+.+1/sin(2^n)α化简

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 18:23:21
1/sin2α+1/sin4α+.+1/sin(2^n)α化简
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1/sin2α+1/sin4α+.+1/sin(2^n)α化简
1/sin2α+1/sin4α+.+1/sin(2^n)α化简

1/sin2α+1/sin4α+.+1/sin(2^n)α化简
首先我们要证明这个三角恒等式 1/tan2x=1/tanx-1/sim2x
因为1/tan2x=（1-（tanx)^2)/(2tanx)
所以要证明 1/tan2x=1/tanx-1/sim2x
等价于（1-（tanx)^2)/(2tanx)=1/tanx-1/(2sinxcosx)
1-(tanx)^2=2-2sinx/cosx/(2sinxcosx)
1-(tanx)^2=2-1/(cosx)^2
1+(tanx)^2=(secx)^2
所以只要 1+(tanx)^2=(secx)^2成立即可（这个你应该会证明吧）
所以1/tan2x=1/tanx-1/sim2x恒等式成立
即1/sim2x=1/tanx-1/tan2x
令 x=a,2a,4a,8a.2^na
得 1/sim2a=1/tana-1/tan2a
1/sim4a=1/tan2a-1/tan4a
1/sim8a=1/tan4a-1/tan8a
.
1/sin(2^n)α=1/tan2^(n-1)a-1/ tan(2^n)α
上面相加即得1/sin2α+1/sin4α+.+1/sin(2^n)α
=1/tana-1/ tan(2^n)α
打字好辛苦啊.

求证(sin2α-cos2α)^2=1-sin4α 化简：（sin2α+cos2α-1)(sin2α-cos2α+1)/sin4α sin4α-cos4α=sin2α-cos2α求证1.sin4α-cos4α=sin2α-cos2α2.sin4α+sin2αcos2α+cos2α=1式子中的4和2是次方,要求求证. 求证cos^8α-sin^8α 1/4sin2αsin4α=cos2α sin2α+cos2α=1,sin4α+cos4α为什么等于1 求证sin4α+sin2αcos2α+cos2α=1 1/sin2α+1/sin4α+.+1/sin(2^n)α化简 求证sin4次方α+cos4次方α=1-1/2sin2次方α 求证（sin2α-cos2α）²=1-sin4α sin2α · cos2α=1/2sin4α who can tell me why? (Sin2β-COS2β)的平方 = 1-Sin4β 求证：1/sin2α+1/sin4α+……+1/sin2^nα=1/tanα+1/tan2^nα 用数学归纳法证明：1/sin2α+1/sin4α+…+1/sin2^nα=1/tanα-1/tan2^nα 化简sin^3α×sin3α+cos^3α×cos3α+1/2sin2α×sin4α 已知cos2α＝1/4,则cos4α＋sin4α＋sin2αcos2α的值为? 证明(cosα)的八次方-(sinα)的八次方-cos2α=-1/4sin2αsin4α 化简:2sin2α-sin4α/2sin2α+sin4α 函数y=sin4 x -cos4 x的最小正周期y=sin4 x -cos4 x=sin4 x -(cos2 x)^2=sin4 x -(1-sin2 x)^2=-2sin2 x -1,