已知三角形ABC的两个顶点A(-1,5) B(0,-1) ,又知∠C的平分线所在的直线方程2x-3y+6=0,求三角形三边

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 17:32:23
已知三角形ABC的两个顶点A(-1,5) B(0,-1) ,又知∠C的平分线所在的直线方程2x-3y+6=0,求三角形三边
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已知三角形ABC的两个顶点A(-1,5) B(0,-1) ,又知∠C的平分线所在的直线方程2x-3y+6=0,求三角形三边
已知三角形ABC的两个顶点A(-1,5) B(0,-1) ,又知∠C的平分线所在的直线方程2x-3y+6=0,求三角形三边

已知三角形ABC的两个顶点A(-1,5) B(0,-1) ,又知∠C的平分线所在的直线方程2x-3y+6=0,求三角形三边
设 B 关于直线 2x-3y+6=0 的对称点为 B1（a,b）,
则BB1的中点在直线 2x-3y+6=0 上：2*(a+0)/2-3*(b-1)/2+6=0 ,----------①
且 BB1 垂直于直线 2x-3y+6=0 ：(b+1)/(a-0)= -3/2 ,----------②
由以上两式解得 a= -36/13 ,b=41/13 ,即 B1（-36/13,41/13）,
由于 A、B1 均在直线 AC 上,
因此由两点式可得直线 AC 的方程为 (y-5)/(41/13-5)=(x+1)/(-36/13+1) ,
化简得 24x-23y+139=0 ；
联立 24x-23y+139=0 与 2x-3y+6=0 可解得 C（-279/26 ,-67/13）,
因此由两点式可得 BC 方程为 (y+1)/(-67/13+1)=(x-0)/(-279/26-0) ,
化简得 12x-31y-31=0 ；
由两点式可得 AB 的方程为 6x+y+1=0 .

已知三角形ABC的两个顶点A(2,1),B(1,-1),且三角形ABC面积为1,则第三个顶点C应满足 已知三角形ABC内心I（1,0）和两个顶点A(4,-1),B,(-4,-5),求顶点C的坐标 已知三角形ABC的顶点A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求三角形ABC的重心坐标 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）,求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5,0）、（5,0）,边AC、BC所在直线的斜率为1/2,求顶点...已知三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5,0）、（5,0）,边AC、BC所在直线的斜率为1/2,求 已知B（-5,0）,C（5,0）是三角形ABC的两个顶点,且sinB-sinC=3/5sinA,求顶点A的轨迹方程. 已知B(-5,0)C(5,0)是三角形ABC的两个顶点,且sinB-sinC=3/5sinA求顶点A的轨迹方程 已知三角形ABC的两个顶点A（10,2）,B（6,4）垂心是H（5,2）求顶点C的坐标 已知三角形ABC的两个顶点A（-10,2）B（6,4）垂心是H（5,2）,求顶点C的坐标 已知正三角形ABC的顶点A(5,-6)B(1,2) 求三角形ABC的外接圆的方程 已知三角形ABC的两个顶点为A(-3,0),B(2,1)三角形的重心G(-1,1),角BAC的内角平分线的所在直线方程 已知等边三角形ABC的两个顶点为A(-1,0),B(1,0)试求:(1)点C的坐标?(2)三角形ABC的面积? 已知三角形ABC三个顶点A（4,3),B(7,-5),C(-1,-2),求此三角形的周长. 已知三角形ABC的两个顶点A(-2,1),B(2,-1),第三个顶点C在直线2X-3Y+15=0上,三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知三角形ABC的两个顶点A(1,2),B(-1,-1),直线l:2x+y-1=0是三角形ABC的一条内角平分线,求三角形ABC的面 已知；三角形ABC的两个顶点分别为B（0,-5）,C（0,5),边AB,AC所在的直线斜率的乘积为1/7,求第三个顶点A的轨迹方程 已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形ABC的重心G的轨迹方程 已知三角形ABC是等腰三角形,过三角形ABC的一个顶点的一条线,把三角形ABC分成两个