已知△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F、G如图,已知△ABC中,AB=AC,D为BC中点,CE‖AB,BE交AD,AC于F,G,求证:BF²=FG·FE.图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 14:32:16
![已知△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F、G如图,已知△ABC中,AB=AC,D为BC中点,CE‖AB,BE交AD,AC于F,G,求证:BF²=FG·FE.图](/uploads/image/z/5197205-29-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CD%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CCE%E2%80%96AB%2CBE%E4%BA%A4AD%E3%80%81AC%E4%BA%8EF%E3%80%81G%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CD%E4%B8%BABC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CCE%E2%80%96AB%2CBE%E4%BA%A4AD%2CAC%E4%BA%8EF%2CG%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABF%26sup2%3B%3DFG%C2%B7FE.%E5%9B%BE)
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已知△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F、G如图,已知△ABC中,AB=AC,D为BC中点,CE‖AB,BE交AD,AC于F,G,求证:BF²=FG·FE.图
已知△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F、G
如图,已知△ABC中,AB=AC,D为BC中点,CE‖AB,BE交AD,AC于F,G,求证:BF²=FG·FE.
图
已知△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F、G如图,已知△ABC中,AB=AC,D为BC中点,CE‖AB,BE交AD,AC于F,G,求证:BF²=FG·FE.图
连接FC,由于D是等腰三角形底边中点,所以AD是中垂线
故三角形BFC也是等腰三角形
于是∠FBC=∠FCB,由于∠ABC=∠ACB
则,∠ABF=∠ACF,
同时CE‖AB,则∠BEC=∠ABF,所以∠ABF=∠ACF,再加上公共角∠EFC
则三角形FGC与三角形FEC相似
FC/FG=FE/FC,则FC²=FG·FE,再有等腰三角形知道FC=BF
故BF²=FG·FE.
连接CF
因AB=AC,D为BC中点,则AD是BC的中垂线,CF=BF,CE‖AB
也可得出:角ACF=角ABF=角E,角CFG=角EFC
可知:△CFG∽△EFC
可知:CF/FG=FE/CF
所以:FG*FE=CF^2=BF^2
已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证BC的平方=2AC× CD
如图已知△ABC中.AB=AC.D为BC中点求证△ABC≌ACD
已知在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE//AB,BE交AD,AC于F,G.求证:BF2=FG ·FE
已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的园交BC于D交AC于E.求证:弧BD=弧DE
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长.
如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长.
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点
已知,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DF⊥AC于F,E为DF中点,求证:BF⊥AE
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的
如在,在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,交AB于点D.已知△BCE的周长为8,AC-BC=2.求AB于BC的长如在,在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E, 交AB于点D.已知△BCE的周长为8,AC-BC=2.求AB于BC的长
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AB-BC=1求AB,BC的长.
在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长.
已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等
已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形
已知:三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点.