在△ABC中,已知向量AB=(2,3)向量AC=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求实数k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 03:55:35
在△ABC中,已知向量AB=(2,3)向量AC=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求实数k的值
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在△ABC中,已知向量AB=(2,3)向量AC=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求实数k的值
在△ABC中,已知向量AB=(2,3)向量AC=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求实数k的值

在△ABC中,已知向量AB=(2,3)向量AC=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求实数k的值
1.若A为直角,AB*AC=0,
所以2+3k=0,即k=-2/3;
2.BC=AC-AB=(-1,k-3),
若B为直角,AB*BC=0,
所以-2+3(k-3)=0,即k=11/3;
若C为直角,AC*BC=0,
所以-1+k(k-3)=0;
即k=(3+sqrt(13))/2,和k=(3-sqrt(13))/2
计算不一定对,大概思路是这样~

先求向量BC
因为向量AB+BC+CA=0 所以BC=(-1 k-3)
ABC为直角三角形,所以三种可能
A为直角 AB⊥AC AB点乘AC=0
2+3k=0 k=-2/3
B为直角 AB⊥BC AB点乘BC=0
-2+3k-9 k=11/3
C为直角 BC⊥AC BC点乘AC=0
-1+k^2-3k=0
k=3/2±(√13)/2
所以k有四个可能取值

在△ABC中 已知D是AB边上一点 若向量AD=2向量DB 向量BC=1/3向量CA+λ向在△ABC中 已知D是AB边上一点 若向量AD=2向量DB 向量BC=1/3向量CA+λ向量CB 求实数λ对的话有追分 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小 在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 在三角形ABC中,已知|向量AB|=4,|向AC|=1,三角形ABC面积=根号3,则向ABx向AC等于? 如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示向量MN⑵试 如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示向量MN⑵试 一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当(向量b×向量c):(向量a×向量b):(向量a×向量c)=1:2:3 时,△ABC的三边长之比|向量AB|:|向量CA|:|向量BC|为____________? 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC快 在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角 已知△ABC中(向量AB·向量BC):(向量BC·向量CA):(向量CA·向量AB)=1:2:3,则△ABC的形状为() 在三角形ABC中,已知2*(向量AB)*(向量AC)=(根号下3)*(绝对值中(向量AB))*(绝对值中(向量AC))=3*(向量BC)平方,求角A,B,C大小 在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 (1)求AB的长度在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 (1)求AB的长度 (2)若向量AC的模等于2,求向量BC 在△ABC中,已知向量AB=(2,3)向量AC=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求实数k的值 在三角形ABC中,|向量AB|=3,|向量AC|=2,向量AB与AC的夹角为60度,则|向量AB-向量AC|=? 三角函数问题【角的范围求解】:在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cosC=根号5分之5( 在△ABC中已知BC向量=3BD向量,则用AD向量 AB向量 AC向量表示的表达式为