已知三角形ABC的顶点A（5,1）,AC边上的高所在直线方程为X-2y-5=0,AB边上的中线所在直线方程为2X-y-5=0,求点C的坐标及直线BC的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 00:31:47
已知三角形ABC的顶点A（5,1）,AC边上的高所在直线方程为X-2y-5=0,AB边上的中线所在直线方程为2X-y-5=0,求点C的坐标及直线BC的方程.
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已知三角形ABC的顶点A（5,1）,AC边上的高所在直线方程为X-2y-5=0,AB边上的中线所在直线方程为2X-y-5=0,求点C的坐标及直线BC的方程.
已知三角形ABC的顶点A（5,1）,AC边上的高所在直线方程为X-2y-5=0,AB边上的中线所在直线方程为2X-y-5=0,
求点C的坐标及直线BC的方程.

已知三角形ABC的顶点A（5,1）,AC边上的高所在直线方程为X-2y-5=0,AB边上的中线所在直线方程为2X-y-5=0,求点C的坐标及直线BC的方程.
因为AC的高所在直线方程为 x-2y-5=0 ,所以 kAC=-2 ,
因此,AC方程为 y=-2(x-5)+1 ,即 2x+y-11=0 .
联立 2x-y-5=0 与 2x+y-11=0 可解得C（4,3）.
设B（x,y）,则 x-2y-5=0 , （1）
且 AB的中点在直线 2x-y-5=0 上,所以 2*(x+5)/2-(y+1)/2-5=0 , （2）
由（1）（2）解得 B（-1,-3）,
因此,由两点式可得BC方程为 y-3/(-3-3)=(x-4)/(-1-4),化简得 6x-5y-9=0 .

设B(a,b) C(c,d)
则2*（5+a）/2-(1+b)/2-5=0
a-2b-5=0
2c-d-5=0
(1-d)/(5-c)*1/2=-1
所以a=43
b=19
c=4
d=3
所以C（4,3）
所以l:y=16/39(x-4)+3
万一错了，不要怪我哦！~

我画个图，你等等。

已知三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5,0）、（5,0）,边AC、BC所在直线的斜率为1/2,求顶点...已知三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5,0）、（5,0）,边AC、BC所在直线的斜率为1/2,求 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）,求三角形ABC的面积? 已知；三角形ABC的两个顶点分别为B（0,-5）,C（0,5),边AB,AC所在的直线斜率的乘积为1/7,求第三个顶点A的轨迹方程 已知三角形ABC的顶点A（8,5）B（4,-2）C（-6,3）,求经过两边AB和AC中点的直线的方程 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-3,9)B（2,2）,（5,3）.求AC边上的高所在的直线方程 已知三角形ABC的顶点A（8,5）,B(4,-2),C(-6,2),求经过两边AB和AC中点的直线的方程 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3）,B（1,2）,C（5,4）,求向量BA,BC已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3）,B（1,2）,C（5,4）,求向量BA,BC的坐标角B的值AC边的中线长 已知三角形ABC的顶点A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求三角形ABC的重心坐标 已知三角形abc的顶点a为（5,1）ab边上的中线cm所在直线方程2x-y-5=0 ac边上的已知三角形abc的顶点a为（5,1）ab边上的中线cm所在直线方程2x-y-5=0 ac边上的高bh所在直线方程为x-2y-5=0求顶点c坐标 直 已知三角形ABC三个顶点A（-5,0）,B(0,2),C(3,4),求AC边上的垂直平分线的方程已知三角形ABC三个顶点A（-5,0），B(0,2),C(3,4),求AC边上的垂直平分线的方程 已知球的半径为3cm，则球的体积是若球的半 已知三角形ABC的两个顶点坐标分别是A（-2,1).B（4,-3）,且三角形ABC的垂心坐标为H（0,2）,分别求BC,AC边所在直线的方程. 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1）,B（5,3）,C（-1,5）,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC中,A（3,0）B（-3,0）,且三角形AC,AB,BC的长度成等差数列,列顶点C的轨迹方程是? 已知三角形ABC的顶点C(5.1),AC边上的中线BM所在的直线方程为已知三角形ABC的顶点C(5.1),AC边上的中线BM所在的直线方程为2x-y-5=0,BC边上的高AH所在的直线方程为x-2y-5=0.求：（1）顶点B的坐标；（2 已知三角形ABC的顶点A（5,-1）,B（1,1）,C（2,m）,若三角形ABC为直角三角形,求m的值. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-5,2）,B（1,2）,C（3,-1）,则三角形ABC的面积是多少? 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（-2,1）,B（3,6）,C（6,5）,求三角形ABC外接圆的方程 已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径.