一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边长5厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:03:58
一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边长5厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积是多少?
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一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边长5厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积是多少?
一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边长5厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积是多少?

一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边长5厘米,沿斜边旋转一周后,得到一个旋转体,求旋转体的体积是多少?
从斜边上的高来看,斜边上的高把旋转体分为两个圆锥
圆锥的底面半径为斜边上的高3*4/5=12/5
且两个圆锥的高为h1,h2,则h1+h2=斜边=5
则旋转体的体积=两个圆锥的体积和
=1/3π*r²h1+1/3π*r²h2
=1/3π*r²（h1+h2）
=1/3π*（12/5）²*5
=48/5*π
=30.144

可不可以分成扇形来求呢

那就是两个底面积相同的圆锥，体积就是这两个圆锥的体积
圆锥的体积公式：底面积*高*1/3
圆锥体积=上圆锥体积+下圆锥体积=S*h1*1/3+S*h2*1/3 S为底面积，两个圆锥底面积相等，h1+h2=5
所以，V总体积=5/3*S
求出底面积就可以了
底面积S=半径的平方*π 半径就是你那个直角三角形斜边上的高
通过设x运算可以得出x=12/...

全部展开

那就是两个底面积相同的圆锥，体积就是这两个圆锥的体积
圆锥的体积公式：底面积*高*1/3
圆锥体积=上圆锥体积+下圆锥体积=S*h1*1/3+S*h2*1/3 S为底面积，两个圆锥底面积相等，h1+h2=5
所以，V总体积=5/3*S
求出底面积就可以了
底面积S=半径的平方*π 半径就是你那个直角三角形斜边上的高
通过设x运算可以得出x=12/5
所以，总体积=48/5π
很多年没做这种题目了，希望不要算错

收起

不知道没学过

半径：3乘4÷2乘2÷5=2.4cm 3.14乘2.4乘2.4乘1/3乘5=30.144立方厘米

一个直角三角形两条直角边分别是15厘米和20厘米,底 一个直角三角形,两条直角边分别是4厘米和3厘米,直角所对是5厘米,那么直角所对边上的高是多少厘米? 一个直角三角形,两条直角边分别是8厘米和12厘米,那么这个直角三角形的周长是多少厘米 一个直角三角形,两条直角边分别是8厘米和12厘米,那么这个直角三角形的周长是多少厘米? （一个直角三角形.一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和4厘米,以3厘米为周旋转一周后,它的体积是（ ）. 一个直角三角形的两条直角边分别是9厘米和6厘米,将其缩小画在图上,两条直角边分别是3厘米和2厘米,那么斜边缩小为原来的三分之一. 一个直角三角形的斜边是5厘米,两条直角边分别是4厘米和3厘米,这个直角三角形的面积是多少 一个直角三角形的周长是12 厘米,两条直角边长分别是3厘米,和4厘米 一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和4厘米.以它的短直角边为轴旋转一周可以得到一个什么体. 一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边长5厘米.斜边上的高是多少厘米?求思路和算式 一个直角三角形,两条直角边长分别是4厘米和3厘米,直角所对的边是5厘米,那么直角所对边上的高是多少厘米�一个直角三角形,两条直角边长分别是4厘米和3厘米,直角所对的边是5厘米,那么直 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米,围绕其中一条直角边旋转一周后圆锥的最大体积是多少?wu 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边的长是5厘米,斜边上的高是多少厘米? 一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米,斜边长5厘米,斜边上的高是（ ）厘米. 一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边长5厘米,那么斜边上的高应是多少厘米? 一个直角三角形,两条直角边分别是3厘米,7厘米.以两条直角边为轴,分别快速旋转一周,会得到怎样的图形呢它的底面直径和高分别是多少厘米? 一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米,斜边是5厘米,求斜边的高? 一个直角三角形,两条直角分别是3厘米和4厘米,直角所对的斜边是5厘米.斜边上的高是多少厘米?