已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求（sinA）^2+(sinC)^2的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 18:47:43
已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求（sinA）^2+(sinC)^2的取值范围
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已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求（sinA）^2+(sinC)^2的取值范围
已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求（sinA）^2+(sinC)^2的取值范围

已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求（sinA）^2+(sinC)^2的取值范围
三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列
则A+C=2B
因为A+B+C=180°
3B=180°
所以B=60°
A+C=120°
(sinA)^2+(sinC)^2
=(sinA+sinC)^2-2sinAsinC
={2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]}^2+cos(A+C)-cos(A-C)
=3{cos[(A-C)/2]}^2-1/2-cos(A-C)
=3[1+cos(A-C)]/2-1/2-cos(A-C)
=1+[cos(A-C)]/2
-120°

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,且A-C等60度,求cos^2A+cos^2B+cos^2C等值?详细过程. 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三个正数a,b,c成等比数列,但不成等差数列,求证:根号a,根号b,根号c不成等差数 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,三角边abc的倒数,求角A,B,C的大小? 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c） 已知三角形ABC三个内角所对的边分别是a、b、c.若△ABC的面积为S＝a²-（b-c）²,则tan二分之A等 若△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证:c/(a+b)+a/(b+c)=1 已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,且4sin^2 * B+C/2 - cos2A=7/2,求内角A的度数 已知△ABC的三个内角A,B,C的a,b,c成对边分别为a,b,c,若等比数列,且A,B,C成等差数列求角B的大小,并判断△ABC的形状 已知△ABC的三个内角A,B,C依次成等差数列,又三边a,b,c依次成等比数列,求证该△为等边△. 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 在△ABC中,已知最大内角A是最小内角C的二倍,三边的长a,b,c是三个连续的正整数,求各边的长