作业帮一个两位数,交换它们的位置后,所得新数与原数的差大于46,试确定这样的两位数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 14:32:08
一个两位数,交换它们的位置后,所得新数与原数的差大于46,试确定这样的两位数
一个两位数,交换它们的位置后,所得新数与原数的差大于46,试确定这样的两位数
一个两位数,交换它们的位置后,所得新数与原数的差大于46,试确定这样的两位数
原数设为10x+y
交换后为10y+x
10y+x-10x-y>46
9y-9x>46
y-x>5
当y=7时,x=1
当y=8时,x=1或x=2
当y=9时,x=1或x=2或x=3
所以这个两位数可能是17,18,28,19,29,39中的一个
设这个两位数是XY 原数10x+y 新数 10y+x
可得10y+x-10x-y>=46
解得y-x>=46/9
设原来两位数个位为x，十位为y
10y+x-(10x+y)≥46
9y-9x≥46
y-x≥46/9
x=1,y=7
x=2,y=8
x=3,y=9
x=1,y=8
x=2,y=9
x=1,y=9
这样的两位数有17,18,19,28,29,39
这其实是个不等式问题。
设原两位数的十位数和个位数分别为x、y，其中x、y均为整数，且1<=x<=9，0<=y<=9（若强调新数为两位数，则1<=y<=9）
交换后即为y、x
假设原两位数大于新数，则有：
（10x+y）-（10y+x）>46
即：x-y>(46/9)>5
即x至少比y大5
现在就可以列举了
x<=5，不符合要求
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这其实是个不等式问题。
设原两位数的十位数和个位数分别为x、y，其中x、y均为整数，且1<=x<=9，0<=y<=9（若强调新数为两位数，则1<=y<=9）
交换后即为y、x
假设原两位数大于新数，则有：
（10x+y）-（10y+x）>46
即：x-y>(46/9)>5
即x至少比y大5
现在就可以列举了
x<=5，不符合要求
x=6，y=0，即原两位数和新数分别为60和6；
x=7，y=0，1，即原两位数和新数分别为70和7、71和17；
x=8，y=0，1，2，即原两位数和新数分别为80和8、81和18、82和28；
x=9，y=0，1，2，3，即原两位数和新数分别为90和9、91和19、92和29、93和39。
若强调新数为两位数，则原两位数为60、70、80和90的情形就剔除。
原两位数小于新数的情形其实结果不变，只是上面的数对调换顺序就行。
收起
有好多的29，39，
很多啊 比如说18，倒过来就是81 相差63 大于46吧 还有17 、16 、19、 29、39 。。。。。。