△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,cos2B+3cos(A+C)+2=0,b=根号三,向量m=(根号三c,-c),n=(cosA,sinC),求m,n的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 21:32:06
△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,cos2B+3cos(A+C)+2=0,b=根号三,向量m=(根号三c,-c),n=(cosA,sinC),求m,n的取值范围.
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△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,cos2B+3cos(A+C)+2=0,b=根号三,向量m=(根号三c,-c),n=(cosA,sinC),求m,n的取值范围.
△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,cos2B+3cos(A+C)+2=0,b=根号三,向量m=(根号三c,-c),n=(cosA,sinC),求m,n的取值范围.

△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,cos2B+3cos(A+C)+2=0,b=根号三,向量m=(根号三c,-c),n=(cosA,sinC),求m,n的取值范围.
cos(2B)+3cos(A+C)+2=cos(2B)-3cosB+2=2cosB^2-3cosB+1
=(cosB-1)(2cosB-1)=0,即：cosB=1/2或cosB=1(不和题意,舍去)
故：B=π/3
m=(sqrt(3)a,-c),n=(cosA,sinC),故：m·n=sqrt(3)a*cosA-c*sinC
而：a/sinA=c/sinC=b/sinB=2=2R,R是外接圆半径
即：a=2sinA,c=2sinC
故：m·n=sqrt(3)a*cosA-c*sinC=2sqrt(3)sinA*cosA-2sinC*sinC
=sqrt(3)sin(2A)-(1-cos(2C))=sqrt(3)sin(2A)+cos(2C)-1
=sqrt(3)sin(2A)+cos(4π/3-2A)-1
=sqrt(3)sin(2A)-cos(2A)/2-sqrt(3)sin(2A)/2-1
=sqrt(3)sin(2A)/2-cos(2A)/2-1
=sin(2A-π/6)-1,0

已知a.b.c分别是△ABC中 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc △ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小 在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小 △ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0 在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求证cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c求角B的值 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,求角B!设b=2倍根号3,a+c=6,求△ABC面积 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=（3a-c）：b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积 如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且（a+b+c）（b+c-a）=3bc若2b=3c,求tanC的值 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab.