关于一元二次方程x^2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一根大于3,一根小于1,则

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 14:49:29
关于一元二次方程x^2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一根大于3,一根小于1,则
xTnP.A?Hָ4TZB&uBZMR5 - )$?s6+~kS 묺gΜcY.(PkT+2o./ !&x9! ^ʤܳ:1[B3W~s 6LTX ' FqE׽}j84.a 1" {У(|7au`JpA["4 O@oF8?E,$W¾Ij2Jcjs/'ӌ!  o OL(4gRou5NR/dxNxarIMHR⹥5Af(W,d7(@n}w?{ 1w* Z/'jY" LF@ZD'yȔG3A*VC-K86 s0eyvC3t~㸿8P

关于一元二次方程x^2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一根大于3,一根小于1,则
关于一元二次方程x^2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一根大于3,一根小于1,则

关于一元二次方程x^2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一根大于3,一根小于1,则
画出开口向上的二次函数
一个交点在x=1左边,一个在x=3右边
则判别式大于0
4(m+3)^2-4(2m+14)>0
m^2+4m-5>0
(m+5)(m-1)>0
m<-5,m>1
同时x=1和3时,函数值都小于0
所以x=1,x^2+2(m+3)x+2m+14=4m+21<0,m<-21/4
x=3,x^2+2(m+3)x+2m+14=8m+41<0,m<-41/8
综上
m<-21/4

令f(x)=x^2+2(m+3)x+2m+14,则抛物线与x轴有两交点，一点在x=1左边，一点在x=3右边，通过画图可得出其等价条件为：
（1）对称轴在区间（1，3）上,即1<-(m+3)<3即-6（2）f（1）<0即4m+21<0即m<-21/4;
（3）f（3）>0即8m+41>0即m>-41/8.
综上所述，得-6

全部展开

令f(x)=x^2+2(m+3)x+2m+14,则抛物线与x轴有两交点，一点在x=1左边，一点在x=3右边，通过画图可得出其等价条件为：
（1）对称轴在区间（1，3）上,即1<-(m+3)<3即-6（2）f（1）<0即4m+21<0即m<-21/4;
（3）f（3）>0即8m+41>0即m>-41/8.
综上所述，得-6

收起

参考题：http://zhidao.baidu.com/question/75335671.html?si=1
解题思路一样

关于x的一元二次方程x²+(2m+3)+m²=0 一元二次方程解析小命认为：关于x 的方程（m^2+m-2)X^m+1+3x=6不可能是一元二次方程.你认为对吗.为什么 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值 已知关于x的一元二次方程m²x²+2（3 关于X的一元二次方程M X的平方+(3M+2)X + 2M +2=0怎么解 解关于x的一元二次方程x^2-(3m+1)x+m(2m+1)=0 解关于x的一元二次方程x²-(3m+1)x+m(2m+1)=0 把一元二次方程（3x+m)^2=n(x-3)^2化简成一般形式把一元二次方程（3x+m)^2=n(x-3)^2化简成一般形式，是关于x的一元二次方程，mn是常数 填空题一元二次方程关于X的方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程则m--------- 一元二次方程 x^2-3 r若关于x的方程(m-2)x的m^次方-2-x+3=0是一元二次方程 已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 若关于x的一元二次方程x^2-3x+m=0,有实数根求m的范围 解关于x的一元二次方程mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) 解关于x的一元二次方程：mx^-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)谢谢! 关于x的一元二次方程(m-1)x^2-mx+1=0 当m 已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根 解关于m 的一元二次方程：(m-1)²+（2m-3x)+(m-2)=0