跪求这道二次方程加三角函数的解,要大致过程大神们帮帮忙已知直角三角形ABC的斜边AB长为10cm,sinA,sinB是方程m(x^2-2x)+5(x^2+x)+12=0的两根；(1),求m的值；(2),求直角三角形ABC内切圆的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 09:30:32
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跪求这道二次方程加三角函数的解,要大致过程大神们帮帮忙
已知直角三角形ABC的斜边AB长为10cm,sinA,sinB是方程m(x^2-2x)+5(x^2+x)+12=0的两根；(1),求m的值；(2),求直角三角形ABC内切圆的面积

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因为sina+sinb=（2m-5）/（5+m) sina*sinb=12/(5+m) 又因为sin（A+B)=sinacosb+cosasinb=sina的平方+sinb的平方=（sina+sinb)的平方-2sinasinb=1 所以m=20或-2 因为 sina*sinb=12/(5+m)小于等于1 所以m=20 2）由sina+sinb=（2m-5）/（5+m) sina*sinb=12/(5+m)可得,sina=3/5或4/5,sinb=4/5或3/5 所以直角三角形为6.8.10为边 即内切圆的半径为2 所以面积为4π

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