若sinA,sinC,sinB成等差数列,且向量CA*向量CB=18,求C边的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:36:17
若sinA,sinC,sinB成等差数列,且向量CA*向量CB=18,求C边的长
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若sinA,sinC,sinB成等差数列,且向量CA*向量CB=18,求C边的长
若sinA,sinC,sinB成等差数列,且向量CA*向量CB=18,求C边的长

若sinA,sinC,sinB成等差数列,且向量CA*向量CB=18,求C边的长
正弦定理CB/sinA=CA/sinB=AB/sinC=2R,因sinA,sinC,sinB成等差数列,所以2sinC=sinA+sinB AB/R=CB/(2R)+CA/(2R) 2AB=CB+CA 4AB^2=CB^2+CA^2+2CA*CB
向量CA*向量CB=|CA|*|CB|*cosC=18,余弦定理AB^2=CB^2+CA^2-2CA*CB*cosC
AB^2=4AB^2-2CA*CB-2CA*CB*cosC
3AB^2=2CA*CB+2CA*CB*cosC=2CA*CB+36=36/cosC+36
知道C角就可以求出结果了
哎,解不下去了