如图所示,三角形ABC中,DE//BC,∠ADE=∠AED,G为BC中点,试判断三角形DGE的形状,并说明你的理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 22:43:39
如图所示,三角形ABC中,DE//BC,∠ADE=∠AED,G为BC中点,试判断三角形DGE的形状,并说明你的理由.
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如图所示,三角形ABC中,DE//BC,∠ADE=∠AED,G为BC中点,试判断三角形DGE的形状,并说明你的理由.
如图所示,三角形ABC中,DE//BC,∠ADE=∠AED,G为BC中点,试判断三角形DGE的形状,并说明你的理由.

如图所示,三角形ABC中,DE//BC,∠ADE=∠AED,G为BC中点,试判断三角形DGE的形状,并说明你的理由.
等腰三角形
证明：∵DE//BC,∠ADE=∠AED
∴ ∠AED=∠C ∠ADE=∠B AD=AE
∴∠C=∠B
∴AB=AC
∵AD=AE
所以BD=EC
而G为BC中点
∴BG=GC
在△BDG和△CGE中
BD=EC
｛∠C=∠B
BG=GC
∴△BDG≌△CGE（SAS）
∴DG=EG
即△DGE为等腰三角形

分析： 根据已知条件，容易得出△ADE，△ABC都是等腰三角形，则G为等腰△ABC底边BC的中点，为此连接AG，由等腰三角形的轴对称性质，得出结果．
△DEG是等腰三角形，连接AG，
∵DE∥BC，
∴∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED．
又∵∠ADE=∠AED，
∴∠ABC=∠ACB．
又∵G为BC中点，
∴AG⊥BC．
∴AG...

全部展开

分析： 根据已知条件，容易得出△ADE，△ABC都是等腰三角形，则G为等腰△ABC底边BC的中点，为此连接AG，由等腰三角形的轴对称性质，得出结果．
△DEG是等腰三角形，连接AG，
∵DE∥BC，
∴∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED．
又∵∠ADE=∠AED，
∴∠ABC=∠ACB．
又∵G为BC中点，
∴AG⊥BC．
∴AG⊥DE且平分DE，
∴DG=GE．
∴△DGE是等腰三角形．

收起

如图所示,已知:三角形ABC中,BC 请写出如图所示,在三角形ABC中,若DE是三角形ABC的中位线,则DE=1/2BC”的逆命题.判断真假,说明理由. 如图所示,在三角形ABC中,DE分别是BC,AD的中点,三角形ABC的面积=4平方厘米,求三角形ABE的面积. 如图所示,在三角形ABC中,DE//BC,AD/DB=3/2,若三角形ABC的面积=S,求三角形ADE的面 如图所示,在三角形ABC中,DE//BC,EF//CD,AF=4,AB=6,求AD的长 如图所示,三角形ABC中,DE//BC,∠ADE=∠AED,G为BC中点,试判断三角形DGE的形状,并说明你的理由. 三角形ABC中,DE平行于BC,且DE平分三角形ABC的面积,则DE乘以BC的值 如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,三角形ADE与三角形EFC相似吗?说明理由. 如图所示,在三角形abc中角abc等于90度,bd平分角abc,de垂直bc,df垂直ab.求证四边形bedf为正方形 如图所示,在三角形ABC中,CD垂直AB于D,且CD=AD,DE=DB, 求证AE=BC,AF垂直BC. 如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,三角形ADE∽三角形ABC∽EFC,AD∶DB=3∶2,FC=2,AC=6,求DE和CE的长? 如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce 如图所示,在三角形ABC中,DE平行于BC,且S三角形ADE比S四边形BCED=1比2,BC=3,则DE的长为 如图所示 三角形abc中 角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上 且de等于c如图所示 三角形abc中 角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上 且de等于cd求证be=ac 如图所示,在三角形ABC中,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB图就是A字形,DE//BC的. 如图所示,在三角形ABC中,角AED=角B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长为多少 如图所示,已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD=BD,DC=DE,∠C=50°,求∠EBD的度数 如图所示,在三角形ABC中,角AED=角B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长为多少