在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB= 3 :5 ,把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A′B′C,其中点B′正好落在AB上,A′B′与AC相交于点D,那么 B′D:CD =

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 08:11:17
在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB= 3 :5 ,把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A′B′C,其中点B′正好落在AB上,A′B′与AC相交于点D,那么 B′D:CD =
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在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB= 3 :5 ,把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A′B′C,其中点B′正好落在AB上,A′B′与AC相交于点D,那么 B′D:CD =
在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB= 3 :5 ,把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A′B′C
,其中点B′正好落在AB上,A′B′与AC相交于点D,那么 B′D:CD =

在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB= 3 :5 ,把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A′B′C,其中点B′正好落在AB上,A′B′与AC相交于点D,那么 B′D:CD =
过C作CE⊥AB于E点,设BE=3,则:BC=5
而:BC/AB=3/5,
所以:AB=5BC/3=25/3
所以:AB'=AB-2BE=(25/3)-2*3=7/3
△ADB'和△A'DC是相似的,所以:B'D/CD=AB'/A'C
由直角三角形的性质知:AC/BC=4/3,即AC=4BC/3=4*5/3=20/3,且A'C=AC
所以:B'D/CD=AB'/AC=(7/3)/(20/3)=7/20
即:B'D:CD=7:20