如图在三角形ABC中角ABC=角C,角EBC=角BED=60度,AD平分角BAC,求证角D=30度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:23:16
如图在三角形ABC中角ABC=角C,角EBC=角BED=60度,AD平分角BAC,求证角D=30度
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如图在三角形ABC中角ABC=角C,角EBC=角BED=60度,AD平分角BAC,求证角D=30度
如图在三角形ABC中角ABC=角C,角EBC=角BED=60度,AD平分角BAC,求证角D=30度

如图在三角形ABC中角ABC=角C,角EBC=角BED=60度,AD平分角BAC,求证角D=30度

证明：

因为：∠ABC=∠C

所以：AB=AC

因为：AD是∠BAC的平分线

所以：AD是BC的中垂线,设AD与BC相交于点F

所以：BF=CF=BC/2

延长ED与BC相交于点G

因为：∠EBC=∠BED=60°

所以：三角形BEG是正三角形

所以：∠BGE=60°

在直角三角形DFG中,∠DFG=90°

所以：∠FDG=90°-∠BDE=90°-60°=30°

因为：∠D=∠FDG（对顶角相等）

所以：∠D=30°

如图,在三角形abc中,角abc=2角c 如图,在三角形ABC中,角A+角B+角C+角D+角E+角F=? 如图,在三角形abc中,角c 急 在三角形ABC中,角A:角B:角C,且三角形ABC≌三角形DEF,则角E= 如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,点E在DB的垂直平分线上如图 在三角形abc中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线点E在DB的垂直平分线上,则AB与AC+CD有什么大小关系?请说明理由 如图,三角形abc中,角c=90 如图 在三角形abc中,角abc等于角c… 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,D是三角形ABC内的一点,在三角形ABC外取一点E,使角CBE=角BAD,试说明三角形ABC相似三角形DBE 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=30度,（连着上面）角ACB=60度,将Rt三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将Rt三角形ABC沿着AB所在直线翻转180度得到三角形ABF,连结AD.连结BE并延 如图,在三角形ABC中,BE平分角ABC ,CE平分角ACD,BE,CE相交于点E.证明；角E=二分之一角A 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长. 如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC? 如图 ,在三角形abc中,三角形ABC=90度,AD垂直BC于点D,E是AD上一点?证明角C=角BAD证明角BED>角C如图 ,在三角形abc中,三角形ABC=90度,AD垂直BC于点D,E是AD上一点.证明角C=角BAD;证明角BED>角C.请尽快回复.