作业帮Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=x,O为AB的中点,圆O的半径为1,问:当x在什么范围内取值时,AC与圆O相离Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=x,O为AB的中点,圆O的半径为1,问:当x在什么范围内取值时，AC与
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 09:30:39
Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=x,O为AB的中点,圆O的半径为1,问:当x在什么范围内取值时,AC与圆O相离Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=x,O为AB的中点,圆O的半径为1,问:当x在什么范围内取值时，AC与
Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=x,O为AB的中点,圆O的半径为1,问:当x在什么范围内取值时,AC与圆O相离
Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=x,O为AB的中点,圆O的半径为1,问:当x在什么范围内取值时，AC与圆O相离、相切、相交？
Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=x,O为AB的中点,圆O的半径为1,问:当x在什么范围内取值时,AC与圆O相离Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=x,O为AB的中点,圆O的半径为1,问:当x在什么范围内取值时，AC与
假设园与AC相切,半径为1,AB=4,AC=2√3
所以当x=2√3时园与AC相切,
x>2√3时园与AC相离
x
过点O作OD⊥AC于D。
因为，BC⊥AC，OD⊥AC，
所以，BC‖OD ；
而且，OA = OB ，
所以，DA = DC = (1/2)AC = (1/2)x 。
∠A = 180°-∠B-∠C = 30° ，
OD = DA·tan∠A = [(1/6)√3]x 。
当圆O的半径小于OD，即 1 < [(1/6)√3]x 时，AC与圆...
全部展开
过点O作OD⊥AC于D。
因为，BC⊥AC，OD⊥AC，
所以，BC‖OD ；
而且，OA = OB ，
所以，DA = DC = (1/2)AC = (1/2)x 。
∠A = 180°-∠B-∠C = 30° ，
OD = DA·tan∠A = [(1/6)√3]x 。
当圆O的半径小于OD，即 1 < [(1/6)√3]x 时，AC与圆O相离；
所以，当 x > 2√3 时，AC与圆O相离。
当 x ＝ 2√3 时，AC与圆O相切。
当 x <2√3 时，AC与圆O相交。
收起