函数f(x)=ax/1+x^2(a≠0,a∈R).(1)若a=2,求f(x)在x>0是的最大值 (2)判断f(x)在区间(-1,1)函数f(x)=ax/1+x^2(a≠0,a∈R).(1)若a=2,求f(x)在x>0是的最大值(2)判断f(x)在区间(-1,1)上的单
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 21:22:18
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函数f(x)=ax/1+x^2(a≠0,a∈R).(1)若a=2,求f(x)在x>0是的最大值 (2)判断f(x)在区间(-1,1)函数f(x)=ax/1+x^2(a≠0,a∈R).(1)若a=2,求f(x)在x>0是的最大值(2)判断f(x)在区间(-1,1)上的单
函数f(x)=ax/1+x^2(a≠0,a∈R).(1)若a=2,求f(x)在x>0是的最大值 (2)判断f(x)在区间(-1,1)
函数f(x)=ax/1+x^2(a≠0,a∈R).
(1)若a=2,求f(x)在x>0是的最大值
(2)判断f(x)在区间(-1,1)上的单调性
函数f(x)=ax/1+x^2(a≠0,a∈R).(1)若a=2,求f(x)在x>0是的最大值 (2)判断f(x)在区间(-1,1)函数f(x)=ax/1+x^2(a≠0,a∈R).(1)若a=2,求f(x)在x>0是的最大值(2)判断f(x)在区间(-1,1)上的单
(1)f(x)=ax/(1+x2),a=2时
f(x)=2x/(1+x2),因为x>0,所以1+x2≥2x>0,
则0<1/(1+x2)小于1/2x
则f(x)=2x/(1+x2)≤2x/2x=1
所以若a=2,求f(x)在x>0是的最大值 为1
(2)设m,n是函数的两个根,m,n∈(-1,1)(你可以转化为x1,x2,为书写方面),且m<n;
则f(m)-f(n)=am2/(1+m2)-an2/1+n2
=a(m-n)(1-mn)/(1+m2)(1+n2)
因为m<n,所以m-n<0.m,n∈(-1,1),所以1-mn>0
当a>0时
f(m)-f(n)<0,函数单调递增
当a>0时
f(m)-f(n)>0,函数单调递减