8.若函数f(x)= -x2+ax-(a/4)+(1/2)在区间[0,1]上的最大值为2,求a的值备注:/是分数线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 17:42:16
8.若函数f(x)= -x2+ax-(a/4)+(1/2)在区间[0,1]上的最大值为2,求a的值备注:/是分数线
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8.若函数f(x)= -x2+ax-(a/4)+(1/2)在区间[0,1]上的最大值为2,求a的值备注:/是分数线
8.若函数f(x)= -x2+ax-(a/4)+(1/2)在区间[0,1]上的最大值为2,求a的值
备注:/是分数线

8.若函数f(x)= -x2+ax-(a/4)+(1/2)在区间[0,1]上的最大值为2,求a的值备注:/是分数线
函数f(x)的对称轴为x=a/2;且开口向下;
当0≤a/2≤1时,f(x)的最大值为f(a/2)=(a²-a+2)/4;
令其=2,解得a=3,a=-2,不符合,舍去.
当a/2≤0时,f(x)的最大值为f(0)=-(a/4)+(1/2);
令其=2,解得a= -6;
当a/2≥1时,f(x)的最大值为f(1)=-1+a-(a/4)+(1/2);
令其=2,解得a= 10/3;
综上,得a= -6或a= 10/3;