如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α（0°＜α＜60°）,将线段BC绕点B逆时针旋转120°-α得到线段BD（1）直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）（2）若∠BCE=150°,∠ABE=60°,求证：△ABD≌△EBC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/13 17:18:19
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α（0°＜α＜60°）,将线段BC绕点B逆时针旋转120°-α得到线段BD（1）直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）（2）若∠BCE=150°,∠ABE=60°,求证：△ABD≌△EBC
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α（0°＜α＜60°）,将线段BC绕点B逆时针旋转120°-α得到线段BD（1）直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）（2）若∠BCE=150°,∠ABE=60°,求证：△ABD≌△EBC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α（0°＜α＜60°）,将线段BC绕点B逆时针旋转120°-α得到线段BD
（1）直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）
（2）若∠BCE=150°,∠ABE=60°,求证：△ABD≌△EBC

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α（0°＜α＜60°）,将线段BC绕点B逆时针旋转120°-α得到线段BD（1）直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）（2）若∠BCE=150°,∠ABE=60°,求证：△ABD≌△EBC
（1）30°-(1/2)α
　　（2）作D关于AB的对称点F,连接AF,BF,CF
容易得到∠CBE=∠ABD=∠ABF=30°-(1/2)α,从而得到△FBC为正三角形
　　∴△FAB≌△DAB≌△FAC≌△CEB
　　∠CEB=180°-150°-[30°-(1/2)α]=(1/2)α
　　∠EBC=(180°-∠BAC)/2-60°=30°-(1/2)α=∠ABD
　　BC=BF=DB
∴△ABD≌△EBC
主要是辅助线,简单写一点,太费劲.

∵AB=AC
∴∠ABC=(180°-∠BAC)/2=90°-1/2α
∴∠ABD=120°-α-(90°-1/2α)=30°-(1/2)α (0°＜α＜60°)
2、∵∠CBE=∠ABC-∠ABE=90°-1/2α-60°=30°-(1/2)α
∴∠CBE=∠ABD

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证：BD=CD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 急 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD平方BC,求证AB=AC 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC