在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,求这个三角形的周长和面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/28 05:24:27
在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,求这个三角形的周长和面积
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在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,求这个三角形的周长和面积
在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,求这个三角形的周长和面积

在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,求这个三角形的周长和面积
如图所示,过点C作AB边上的垂线垂足为D,且∠A=30°,∠B=45°,AC=2,
    所以△ADC为有一个角为30°的直角三角形,△BDC为等腰直角三角形
    所以BD=CD=1,AD=√3,BC=√2
      所以△ABC的周长
    ＝AB+BC+AC
      =AD+DB+BC+AC
     =√3+1+√2+2
     ＝3+√3+√2
     △ABC的面积
    ＝AB*CD/2
     =(√3+1)/2

周长是6.15，面积是1.37

做一条垂直辅助线。可以把那个105度得角分为60度和45度
那条垂直辅助线长度为1
最后这个三角形的周长为（根号3+3+根号2）
面积为（根号3+1）/2

过C做AB垂线，将三角形分成两个直角三角形。画好图看一眼你就明白了。结果不好表达。你自己算一下吧。

∠C=105°，再由正弦定理，BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC，得到BC和AB，周长为三边之和，面积为S=1/2×AB×ACsinA得到

方法一:过C作BA垂线用平几的定理解。方法二:全等三角形法，这已知两角一边可画出图形测量！方法三:正余弦定理

这是一个常规题型，一般在勾股定理和锐角三角函数的章节出现，一般都是要构造直角三角形

在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?. 在△ABC中,∠A=45°,30°≤∠B＜60°,求∠C 在△ABC中,a+c=2b,∠B=30°,S△ABC=3/2,求边b 在△ABC中,∠A=45°∠B=30°BC=8 求AC 在△ABC中,∠C=60°,∠A-∠B=30°,则∠B= 在△ABC中,已知A=45°,B=60°,求a/b. 已知在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=6,求△ABC的面积 在△ABC中,AC=4 ∠B=45° ∠A=30°,求△ABC的面积 在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=4,求△ABC的值.急, 在Rt△ABC中,∠A=90°,a=2b,c=6,求a,b. 在△ABC中,已知∠A=45°,角C=30°,c=10,求b和△ABC的面积 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,∠B=45°,△ABC的面积S=2求△ABC外接圆直径 在三角形ABC中,∠A=30°,∠B=_____三角形ABC是等腰三角形? 在△ABC中,a+b=10,∠C=120°,则△ABC周长的最小值 已知在△ABC中,c=10,∠A=45°,∠C=30°,求a,b和∠B 如果在△ABC中,∠A=70°-∠B,则∠C等于 在△ABC中,若∠A=70°-∠B,则∠C等于? A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a：b：c=13：5：12,则∠A=90°