如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动(2)当∠EOF=45°,设BE=X,CF=Y,求Y与X之间的关系式,写出X的取值范围.3)在满足(2)中的条件时,若以O为圆心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 03:58:36
如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动(2)当∠EOF=45°,设BE=X,CF=Y,求Y与X之间的关系式,写出X的取值范围.3)在满足(2)中的条件时,若以O为圆心
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如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动(2)当∠EOF=45°,设BE=X,CF=Y,求Y与X之间的关系式,写出X的取值范围.3)在满足(2)中的条件时,若以O为圆心
如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动
(2)当∠EOF=45°,设BE=X,CF=Y,求Y与X之间的关系式,写出X的取值范围.
3)在满足(2)中的条件时,若以O为圆心的圆与AB相切,试探究直线EF与⊙O的位置关系,并证明你的结论
我说大哥。。思路我们都知道啊!就是没人能证出来。。你会证不啊。会就快说啊?

如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动(2)当∠EOF=45°,设BE=X,CF=Y,求Y与X之间的关系式,写出X的取值范围.3)在满足(2)中的条件时,若以O为圆心
(2)y=2/x,x的取值范围为[1,2]
(3)EF外切于⊙O
具体详解如下:
(2)过O点分别向AB,AC作垂线OH,OK,
设角HOE为a,由角HOA=角EOF=45°,所以角AOF=角HOE=a=45°-角EOA,
所以x=1+tan(a),
y=1+tan(45-a)=2/(1+tan(a))=2/x
由图可知x范围最小为1,最大为2
(3)过O向EF作垂线OG,只要证明OG=OH=半径,即得EF外切于园O
已经给你提供思路了,自己往下做啊
...
要证OG=OH,只要证三角形OHE全等于三角形OEG,而两个三角形的斜边为公共边,则只要再证一个角相等即可.现在的问题转化为去证明角OEH=角OEG(当然也可选去证角HOE=角GOE)
证明如下:
在三角形BOE中,角BEO+角BOE=180-45=135
又有角BOE+角FOC=180-角EOF=135
所以角BEO=角FOC,又有角B=角C
所以三角形BEO相似于三角形COF
所以EO/FO=BO/FC=CO/FC,又角EOF=角C=45
所以三角形EOF相似于三角形OCF
所以角OEF=角FOC=角BEO
得证.
这下满意了吧,还有什么不明白的了吗

如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC. 如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC 如图所示:在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 如图所示,在△ABC中,AB=AC,(AB>BC),周长为16cm,如图所示,在△ABC中,AB=AC,(AB>BC),周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求△ABC的各边长-----------------求各位大哥哥大姐姐迅速解 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD,求证:DC⊥AC 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD,求证:DC⊥AC 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC且AD=BD,求证CD⊥AC 如图所示、在△ABC中、AB=AC、BD为腰AC上的高.求证CD乘CA=1/2BC² 如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,请说明∠CBD=1/2∠A. 如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,那么∠BAC=2∠DBC吗? 如图所示,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB求证:△DEF相似△ABC 如图所示,在Rt△ABC中,∠ C=90°,AC=2根号3,AB=3根号2,求三角形ABC的周长和面积. 如图所示,在直角三角形abc中,周长是24,ab:bc=4:3,那么ac等于 (要30分钟以内)在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D