如图在三角形abc中.∠ABC=90°,以AB为直径作圆心O交AC边于D过点D做切线交BC于点E.(1)求证 DE=1/2BC(2)诺tanC=根号5/2,DE=2,求AB的长不好意思~第二问 求的是AD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 14:57:42
![如图在三角形abc中.∠ABC=90°,以AB为直径作圆心O交AC边于D过点D做切线交BC于点E.(1)求证 DE=1/2BC(2)诺tanC=根号5/2,DE=2,求AB的长不好意思~第二问 求的是AD的长](/uploads/image/z/5200727-23-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD.%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2C%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%9C%86%E5%BF%83O%E4%BA%A4AC%E8%BE%B9%E4%BA%8ED%E8%BF%87%E7%82%B9D%E5%81%9A%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81+DE%3D1%2F2BC%282%29%E8%AF%BAtanC%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B75%2F2%2CDE%3D2%2C%E6%B1%82AB%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%84%8F%E6%80%9D%7E%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%97%AE+%E6%B1%82%E7%9A%84%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图在三角形abc中.∠ABC=90°,以AB为直径作圆心O交AC边于D过点D做切线交BC于点E.(1)求证 DE=1/2BC(2)诺tanC=根号5/2,DE=2,求AB的长不好意思~第二问 求的是AD的长
如图在三角形abc中.∠ABC=90°,以AB为直径作圆心O交AC边于D过点D做切线交BC于点E.
(1)求证 DE=1/2BC
(2)诺tanC=根号5/2,DE=2,求AB的长
不好意思~
第二问 求的是AD的长
如图在三角形abc中.∠ABC=90°,以AB为直径作圆心O交AC边于D过点D做切线交BC于点E.(1)求证 DE=1/2BC(2)诺tanC=根号5/2,DE=2,求AB的长不好意思~第二问 求的是AD的长
联OD,BD.有角BDA=角BDC=角ABC=角ODE=90度.
那么角ODB=角EDC——》角ODB=角ODE-角BDE=90度-角BDE=角EDC
角ABD=角C.——》看三角形ABD和ABC易得.
==>三角形OBD相似于三角形EDC ==>DE=EC
再看四边形OBED,易得DE=BE
所以由上可得DE=1/2BC
第二问DE=2,得BC=4,
又tanC=2分之根号5.在三角形ABC得AB=2根号5
把分给我吧,我第一个回答的,而且详细的不能再详细了!嘿嘿
好吧,既然求AD长,年轻也不难.已经算出了AB
三角形ABD是直角三角形,角C等于角ABD,就易得AD的长了.
AB=BC?
连接OD,BD
BD垂直AC ,OD垂直DE
∠OBE=∠ODE
∠ODB=∠OBD
∠DBE=∠BDE DE=BE
∠EDC=90-∠BDE=90-∠DBE=∠C DE=CE
DE=(BE+CE)/2=1/2BC
BC=2DE=4
tanC=根号5/2------后面你就会算了吧,太晚了
楼上的解法是对的。只是有一个简单证明与你交流:
1)连接OE、OD
∵点外一点的两切线相等
∴EB=ED
因此,OE是 ∠BOD的角平分线
∴ ∠BOE=∠A(中心角是圆周角的两倍,中心角一半就=圆周角)
∴OE//AC
O是AB的中点
∴E也是BC的中点 BE=EC=ED
...
全部展开
楼上的解法是对的。只是有一个简单证明与你交流:
1)连接OE、OD
∵点外一点的两切线相等
∴EB=ED
因此,OE是 ∠BOD的角平分线
∴ ∠BOE=∠A(中心角是圆周角的两倍,中心角一半就=圆周角)
∴OE//AC
O是AB的中点
∴E也是BC的中点 BE=EC=ED
∴ DE=1/2BC
2)已知DE=2,∴ BC=2DE=4,
又tanC=√5/2。即AB/BC=√5/2
∴AB==√5/2*BC===√5/2*4=2√5
收起