观察:正整数N的正因数个数,你能得到怎样的结论,并证明因数为奇数的数是完全平方数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 13:01:08
观察:正整数N的正因数个数,你能得到怎样的结论,并证明因数为奇数的数是完全平方数?
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观察:正整数N的正因数个数,你能得到怎样的结论,并证明因数为奇数的数是完全平方数?
观察:正整数N的正因数个数,你能得到怎样的结论,并证明因数为奇数的数是完全平方数?

观察:正整数N的正因数个数,你能得到怎样的结论,并证明因数为奇数的数是完全平方数?
对任意大于1的正整数分解质因数,N=p[1]^a[1]*p[2]^a[2]*...*p[n]^a[n](p[i]为质数,a[i]为正整数)
则N的因数个数为(a[1]+1)(a[2]+1)...(a[n]+1)(因为每个因数都是几个质因数的乘积,每个质因数p[i]可以取出0~a[i]个来乘).由于因数个数为奇数,所以a[i]均为偶数,即N的每个质因数都是偶数次,所以N为完全平方数.

观察:正整数N的正因数个数,你能得到怎样的结论,并证明因数为奇数的数是完全平方数? 求正整数1400的正因数的个数 正因数的个数恰好为六的最小正整数 正整数N的所有正因数和公式推导 正整数n有21个正因数,问这样的n最少是多少 求出所有这样的正整数,它等于它的正因数的个数的平方. 观察一列数:负3,9,负27,81……,根据你发现的规律,请写出第n个数(n为正整数)为 正整数正因数之和若正整数n的标准分解式为n=p1^a1*p2^a2.pk^ak其中pi为质数,则正整数n的正因数之和为? 一个正整数的因数个数有什么特点?你能否根据因数个数的不同将所有正整数分为三类? 一个数n它的所有正因数的和是512,求n是多少 设A=a*a*……*a*b*b……*b(a有m个,b有n个,a,b是质数,m,n是正整数)那么合数A的正因数的个数是几个? 观察不同的树叶,你能得到什么启示 求所有正整数n.使n=d(n)² ,其中d(n)指n的正约数个数 已知n为正整数,满足24整除n+1,证(1) n有偶数个因数(2)n的所有因数之和能被24整除 用Free Pascal 做 求两个正整数的最大公约数1.求两个正整数的最大公约数2.任给一个自然数你,求出这个自然数的不同因数的个数.例如n=6时,因为1,2,3,6这4个数均是6的因数,故输出total=4.3.输入年, 两个数相乘,一个因数不变,另一个乘5,得到的积会怎样 有一组数:1/2,3/5,5/10,7/17,9/26...,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第n(n为正整数)个数为 — 一组数1,4/5,3/5,8/17,5/13,…请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第n(n为正整数)个数为_____.亲们,帮帮忙呗!!!