若a》1,b》1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值为多少?a等于lg2 b等于1 c等于0 d不是与a,b无关的常数 为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:48:55
若a》1,b》1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值为多少?a等于lg2 b等于1 c等于0 d不是与a,b无关的常数 为什么?
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若a》1,b》1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值为多少?a等于lg2 b等于1 c等于0 d不是与a,b无关的常数 为什么?
若a》1,b》1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值为多少?
a等于lg2 b等于1 c等于0 d不是与a,b无关的常数 为什么?

若a》1,b》1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值为多少?a等于lg2 b等于1 c等于0 d不是与a,b无关的常数 为什么?
lg(a+b)=lga+lgb=lg(ab)
因此:a+b=ab,所以ab-a-b=0(移项)
所以:a(b-1)-(b-1)=1.
所以:(a-1)(b-1)=1
而lg(a-1)+lg(b-1)=lg(a-1)(b-1)=lg1=0;