作业帮实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则c的取值范围?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 01:45:30
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实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则c的取值范围?
实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则c的取值范围?
实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,则c的取值范围?
这样考虑：
a+b=-c
ab=2/c (c显然不等于0,否则abc=2就不成立了!)
我们可以把a,b看成两个实数根,根据韦达定理,构造一个一元二次方程：
x^2+cx+2/c=0
这个方程存在两个实数根（a,b）,
即：
c^2-8/c>=0
分两种情况讨论：
（1）如果c>0,那么,c^3>=8 则c>=2
(2) 如果c