如图1,过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定λA=DE如图1,过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定λA= DEBE．特别地,当D、E重合时,规定λA=0．另外

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 20:35:02
如图1,过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定λA=DE如图1,过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定λA= DEBE．特别地,当D、E重合时,规定λA=0．另外
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如图1,过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定λA=DE如图1,过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定λA= DEBE．特别地,当D、E重合时,规定λA=0．另外
如图1,过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定λA=DE
如图1,过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定λA=
DEBE．特别地,当D、E重合时,规定λA=0．另外对λB、λC也作类似规定．
（1）①当△ABC中,AB=AC时,则λA=
；②当△ABC中,λA=λB=0时,则△ABC的形状是
等边三角形等边三角形；
（2）如图2,在Rt△ABC中,∠A=30°,求λA和λC的值；
（3）如图3,正方形网格中,格点△ABC的λA=
（4）判断下列三种说法的正误（正确的打“√”错误的打“×”）
①若△ABC中λA＜1,则△ABC为锐角三角形 ②若△ABC中λA=1,则△ABC为直角三角形 ③若△ABC中λA＞1,则△ABC为钝角三角形 （5）通过本题解答,同学们应该有这样的认识：一个无论多么陌生、多么综合的问题,其实都来自于书本已学的基础知识．因此,我们今后应重视基础知识的学习；同时在解决问题时或者解决问题后,应该思考该问题的本质和目的：①巩固哪些基础知识；②培养我们哪些方面能力；③向我们渗透哪些数学思想．本题之所以是一道综合题,就是因为涉及到的知识点多、面广．下面就请你谈谈本题中所用到的、已学过的性质、定理、公理或判定等．（至少列举两条）

如图1,过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定λA=DE如图1,过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定λA= DEBE．特别地,当D、E重合时,规定λA=0．另外
1）①当△ABC中,AB=AC时,则λA= 0

②当△ABC中,λA=λB=0时,则△ABC的形状是
等边三角形
（2）如图2,在Rt△ABC中,∠A=30°,求λA和λC的值.值为2
（3）如图3,正方形网格中,格点△ABC的λA= 2
（4）判断下列三种说法的正误（正确的打“√”错误的打“×”）
①若△ABC中λA＜1,则△ABC为锐角三角形
××
②若△ABC中λA=1,则△ABC为直角三角形
××
③若△ABC中λA＞1,则△ABC为钝角三角形
√√
望楼主采纳O(∩_∩)O~祝楼主学习进步^_^其实一个无论多么陌生、多么综合的问题,其实都来自于书本已学的基础知识．因此,我们今后应重视基础知识的学习；同时在解决问题时或者解决问题后,应该思考该问题的本质和目的：①巩固哪些基础知识；②培养我们哪些方面能力；③向我们渗透哪些数学思想．本题之所以是一道综合题,就因为涉及到的知识点多、面广而已.

如图1,过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定λA=DE如图1,过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定λA= DEBE．特别地,当D、E重合时,规定λA=0．另外 如图,过三角形ABC的顶点A作直线l//BC.利用这个图形说明. 如图,已知线段a、m、h求作△ABC,使BC=a,BC边上的中线和高分别等于m、h 作图题 如图,已知线段a.m.h求作△ABC,使BC=a,BC边上的中线和高分别等于m.h 如图,已知△ABC,求作：（1）AC边上的高；（2）BC边上的高尺规作图 如图,已知：自Rt△ABC的直角顶点A作BC上的高AD.求证：AD+BC＞AB+AC. 如图,在等边△ABC中,AE是BC边上的高,过点A作DA⊥AB且AB=AD,联结CD交AE于点F求CF:BD 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线叫交 过三角形的顶点A作三角形ABC底边BC的平行线和高 画图回答如右图 如图,已知线段a、m、h,求作△ABC,使得BC=a,BC边上的中线、高分别等于m、h.（尺规作图）（a＞m＞h） 已知如图分别以三角形abc的边ab,ac为边,以a点为直角顶点,在三角形abc外部作等腰直角三角形abe和acd.1 探究ce与bd之间的关系2 若am为三角形abc中bc边上的中线,试证明2am=de3 若ah为三角形abc中bc边上 高一的数学题求S=f(x)的函数表达式,已知三角形ABC的三个顶点A(3,3),B(1,0),C(4.0),过BC边上的点(X,0)作BC的垂线,把三角形ABC分成两部分,若将左边的一部分的面积记为S,求S=f(x)的函数表达式, 如图1,三角形ABC中,DE平行BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF平行AB交BC于点F接上,已知若BF=a,FC=b,DE与BC间的距离为h,则S的平方=4S小1S小2（1）如图2,平行四边形DEFG的四个顶点在三角形ABC的三边上,若 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF．求证：∠AFC=∠CDA 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.求证∠AFC=∠CDA 如图已知三角形abc求作ac边上的高 bc边上的高 尺规作图 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点B在原点O直角边BC在轴正半轴上∠ACB=90°点A的坐标为(3,根号3）.点A的坐标为(3,根号3）.点D是BC边上一动点(不与点B,C重合）,过点D作DE⊥BC交AB边于点E,将角A 数学图形达人来如图,过△ABC的顶点A,作