如图,在圆o中,弧pPA=弧PB,C,D分别是半径OA,OB的中点,连接PC,PD交弦AB于E,F两点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 08:39:55
如图,在圆o中,弧pPA=弧PB,C,D分别是半径OA,OB的中点,连接PC,PD交弦AB于E,F两点
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如图,在圆o中,弧pPA=弧PB,C,D分别是半径OA,OB的中点,连接PC,PD交弦AB于E,F两点
如图,在圆o中,弧pPA=弧PB,C,D分别是半径OA,OB的中点,连接PC,PD交弦AB于E,F两点

如图,在圆o中,弧pPA=弧PB,C,D分别是半径OA,OB的中点,连接PC,PD交弦AB于E,F两点
(1)连接PO,用SAS证明PCO全等于PDO,PO=PO,弧PA=弧PB 得 角POC=角POD;OA,OB都在半径,且C,D分别是OA,OB的中点 得 OC=OD,所以 三角形PCO全等于三角形PDO 得 PC=PD.
(2)先证明三角形PEF是等腰三角形,由(1)中 三角形PCO全等于三角形PDO 得 角PCO = 角PDO;由OA=OB 得 三角形AOB是等腰三角形,所以角CAE=角DBF,由三角形内角和等180度得 180-角CAE-角PCO = 180-角DBF-角PDO,即角AEC=角BFD,由对顶角相等 得 角AEC=角PEF,角BFD=角PFE,所以角PEF = 角PFE,即三角形PEF为等腰三角形,所以PE=PF.

证明:

1)

因为:弧PA=弧PB

所以:PA=PB(等弧对应等弦)

所以:∠POA=∠POB(等弦对应相等的圆心角)

因为:AO=BO=R,C和D分别是AO和BO的中点

所以:AC=BD=R/2,CO=DO=R/2

因为:PO=R公共

所以:△PCO≌△PDO(边角边)

所以:PC=PD

2)

从1)可以知道:∠CPO=∠DPO

因为:

AO=BO=R

PO公共,∠AOP=∠BOP

所以:△AOP≌△BOP(边角边)

所以:∠APO=∠BPO

所以:∠APO-∠CPO=∠BPO-∠DPO

所以:∠APC=∠BPD

因为:AP=BP

所以:∠PAE=∠PBF

所以:△APE≌△BPF(角角边)

所以:PE=PF

如图,在圆o中,弧pPA=弧PB,C,D分别是半径OA,OB的中点,连接PC,PD交弦AB于E,F两点 如图,PA PB是圆O的切线,切点分别为A B,点C在弧AB上,过点C的切线分别与PA PB相交于如图,PA PB是圆O的切线,切点分别为A B,点C在弧AB上,过点C的切线分别与PA PB相交于点D、E,设PA=10,求三角形PDE的周长 如图,已知P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B,PA=PB=4,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线分别交PA、PB于D、E,求△PDE的周长. 如图:在圆O中,P是弦AB上一点,OP⊥PC,PC交圆O于点C,求证:PC^2=PA×PB 求秒回1、如图,PA、PB是圆O的切线,切点分别为A、B,点C在AB弧上,过点C的切线分别与PA、PB相交于点D、E.设PA=10,求三角形PDE的周长.2、如图,三角形ABC的周长为24,面积为48,求它的内切圆的半径. 如图,已知PA,PB切圆O于点A,B,过弧A,B上任意一点E作圆O的切线,交PA,PB于点C,D则证 如图 圆O和△EPF的两边分别相交于A、B和C、D (1)如果弧AB=弧CD 求证 点O在∠P的平分线上如图 圆O和△EPF的两边分别相交于A、B和C、D (1)如果弧AB=弧CD 求证 点O在∠P的平分线上 (2)如果PB=PD, 如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,已知,∠APB=60°,PA=3.在弧ab上任取一点c,过c作圆的切线,分别交PA、PB于D、E,求△PED的周长及∠DOE的度数. 如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD长 如图,在圆O中,AD⊥DP于D,AC为弦,P为AC延长线上的一点,且AC=PC,PB的延长线交圆O于D.求证:AC=DC. 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,AC,BC分别交圆O于E,D,D是弧BE的中点,角A=40度,求角C大小 如图,AB为圆O的,从圆上一点C引弦CD⊥AB,作角OCD的平分线CP,交圆O于P点,连结PA,PB,求证PA弧=PB弧 如图,AB为圆O的,从圆上一点C引弦CD⊥AB,作角OCD的平分线CP,交圆O于P点,连结PA,PB,求证PA弧=PB弧 如图 圆O和△EPF的两边分别相交于A、B和C、D (1)如果弧AB=弧CD 求证 点O在∠P的平分线上 (2)如果PB=PD我要详细完整的过程 这是初二上学期的题目 要用学过的方法做 如图,PA,PB是圆O,A、B为切点,过弧AB上的一点C作圆O的切线,交PA于D,交PB于E,(1)若角P=70度求角DOE的度数(2)若PA=4cm,求△PDE的周长 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC=BC,圆O是经过A,B,C三点的已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC=BC,圆O是经过A、B、C三点的圆,点P是弧BC上的一个动点(点P不与B,C重合),连接PA、PB、PC.(1)判断CD与圆 如图,pa,pb分别切圆o于点a,b,角p等于70度,角c等于多少度点p在圆o外 点c在弧上 点c连接d点a和点b 如图 pa pb为圆o的切线 a b为切点 c为弧ab上的一点 bc的延长线交pa于点d 若角acd=68°,求角P=______