在直角三角形ABC中,角C为90度,角B30度,O是AB上的一点,AO=m,圆O的半径为r,当r与m满足怎样的关系时(1)AC与圆O相交 (2)AC与圆相切 (3)AC与圆O相离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 05:45:41
在直角三角形ABC中,角C为90度,角B30度,O是AB上的一点,AO=m,圆O的半径为r,当r与m满足怎样的关系时(1)AC与圆O相交 (2)AC与圆相切 (3)AC与圆O相离
在直角三角形ABC中,角C为90度,角B30度,O是AB上的一点,AO=m,圆O的半径为r,当r与m满足怎样的关系时
(1)AC与圆O相交 (2)AC与圆相切 (3)AC与圆O相离
在直角三角形ABC中,角C为90度,角B30度,O是AB上的一点,AO=m,圆O的半径为r,当r与m满足怎样的关系时(1)AC与圆O相交 (2)AC与圆相切 (3)AC与圆O相离
要打字麻烦.我就用画图画了下,你点击图片放大看,鼠标写得不太清楚,不过应该还能看清
1.
作OD⊥AC于D;则OD=AO·cos∠B=√3m/2;
若AC与圆O相交,则容易看出,r>OD;即r>√3m/2;
而且,由于若AC与圆O相交,则必有AO与圆O相交,故r<m;
所以√3m/2<r<m;
////这里忽略了一个问题,即AC的长度没有给出;则有可能圆与AC的交点仅在CD上而AD上没有.
2.
由1问的分析可知,若AC与圆...
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1.
作OD⊥AC于D;则OD=AO·cos∠B=√3m/2;
若AC与圆O相交,则容易看出,r>OD;即r>√3m/2;
而且,由于若AC与圆O相交,则必有AO与圆O相交,故r<m;
所以√3m/2<r<m;
////这里忽略了一个问题,即AC的长度没有给出;则有可能圆与AC的交点仅在CD上而AD上没有.
2.
由1问的分析可知,若AC与圆相切,则r=OD=√3m/2;
3.
由1问的分析可知,若AC与圆相离,由于OD<AO,那么若AC与圆相切,则r<OD,即 r<√3m/2;
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