已知三角形ABC三个内角所对的边分别是a、b、c.若△ABC的面积为S＝a²-（b-c）²,则tan二分之A等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 15:35:35
已知三角形ABC三个内角所对的边分别是a、b、c.若△ABC的面积为S＝a²-（b-c）²,则tan二分之A等
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已知三角形ABC三个内角所对的边分别是a、b、c.若△ABC的面积为S＝a²-（b-c）²,则tan二分之A等
已知三角形ABC三个内角所对的边分别是a、b、c.若△ABC的面积为S＝a²-（b-c）²,则tan二分之A等

已知三角形ABC三个内角所对的边分别是a、b、c.若△ABC的面积为S＝a²-（b-c）²,则tan二分之A等
因为 S=(1/2)bc*sin A,
且 S=a^2-(b-c)^2,
所以 (1/2)bc*sin A=a^2-(b-c)^2.
所以 sin A=2[a^2-(b-c)^2]/bc.
由余弦定理得,
cos A=(b^2+c^2-a^2)/2bc.
所以由半角公式得
tan (A/2)=sin A/(1+cos A)
={2[a^2-(b-c)^2]/bc} / {[(b+c)^2-a^2]/2bc}
=4[a^2-(b-c)^2] / [(b+c)^2-a^2].
不知对不对.这道题太复杂了,用到半角公式.

题目中有些符号不明白，&和sup？

已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-（a-b)方,则tan2/c等于 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1 已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A=60度...已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A= 设abc分别是三角形abc的三个内角abc所对的边,s是三角形abc的面积,已知a=4,b=5,s=5根号3 求角c 求c边的 判断三角形形状已知abc分别是△ABC的三个内角ABC所对的边求：若a=ccosB,且b=csinA,判断三角形△ABC形状 已知abc分别是三角形abc的三个内角abc所对的边,acosc+根号3asinc-b-c=0 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=c*cosB,且b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状? 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的...已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的值2若 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的...已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,1若三角形ABC面积=根号3/2,c=2,A=60度,求a,b,的值2若 已知abc分别是三角形ABC的三个内角ABC所对的边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinc= 已知a,b,c,分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边若a=ccosB,且b=ccosA,试判断三角形的形状 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若a=ccosB,b=csinA,试判断此三角形的形状. 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若a=ccosB,b=csinA,试判断此三角形的形状. 已知a.b,c分别是三角形ABC的三个内角A B C所对的边,若a=ccosB,且b=csinA,试判断三角形的形状 已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边 若a=c*cosB,b=c*sinA,试判断三角形的形状 已知a、b、c分别是三角形的三个内角A、B、C所对的边 若a=c*cosB且b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状快 已知abc分别是三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边,若a=1,b=根号3,A+C=2,B则sin