作业帮在三角形ABC中,BD平分角ABC,求证AD\DC=AB\BC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 18:12:28
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在三角形ABC中,BD平分角ABC,求证AD\DC=AB\BC
在三角形ABC中,BD平分角ABC,求证AD\DC=AB\BC
在三角形ABC中,BD平分角ABC,求证AD\DC=AB\BC
证明：
过点C作CE∥BD,交AB的延长线于点E
∵BD∥CE
∴AD/DC=AB/BE
∵BD∥CE
∴∠ABD=∠E,∠CBD=∠BCE
∵∠ABD=∠CBD
∴∠E=∠BCE
∴BE=BC
∴AD/DC =AB/BC