已知AB是圆O的直径,AB=10cm,弦AC=6cm,弦CE⊥AB,垂足为P,弦CD平分∠ACB,(1)求CE及BD的长;(2)∠CDB和∠EDB的关系?并证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 04:17:47
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已知AB是圆O的直径,AB=10cm,弦AC=6cm,弦CE⊥AB,垂足为P,弦CD平分∠ACB,(1)求CE及BD的长;(2)∠CDB和∠EDB的关系?并证明你的结论.
已知AB是圆O的直径,AB=10cm,弦AC=6cm,弦CE⊥AB,垂足为P,弦CD平分∠ACB,(1)求CE及BD的长;(2)∠CDB和∠EDB的关系?并证明你的结论.
已知AB是圆O的直径,AB=10cm,弦AC=6cm,弦CE⊥AB,垂足为P,弦CD平分∠ACB,(1)求CE及BD的长;(2)∠CDB和∠EDB的关系?并证明你的结论.
∵∠B1∠D都为弦AC所对的圆周角∴∠B=∠D∵∠AED与∠CEB为对顶角∴∠AED=∠CEB∴△CEB∽△AED∵∠ACB为直径所对的弦∴∠ACB=90°npt∴∠ECB=∠BAD(相似三角形性质)连接BD∴∠ADB=90°∴∠DBA=∠BAD=45° △ADB为等腰直角三角形根据勾股定理BC=8∵AB=10jnrv所以AD=5√2∵△CEB∽△AED∴CE:DE=BC:AD=8:5√2(分母有理化后得4√2/5)祝学习进步O(∩_∩)O
ABC为直角三角形,BC=8
〈BDC=〈BAC(圆周角),由正弦定理,BD/sinBCD=BC/sinBDC, BD=8*sin45/(8/10) = 5根号(2)
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ABC为直角三角形,BC=8
〈BDC=〈BAC(圆周角),由正弦定理,BD/sinBCD=BC/sinBDC, BD=8*sin45/(8/10) = 5根号(2)
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