如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,E是BC中点,连接D、E求证:DE是圆O的切线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 20:33:15
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如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,E是BC中点,连接D、E求证:DE是圆O的切线
如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,E是BC中点,连接D、E求证:DE是圆O的切线
如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,E是BC中点,连接D、E求证:DE是圆O的切线
1.分别连结BD,DO,
设∠A=∠1,∠ACB=∠2,
易知∠1+∠2=90°
由AB为直径可得圆周角∠ADB=90°=∠ABC,
又三角形ABD与ACB有公共角∠A,
故二三角形相似,
∠ABD=∠ACB=∠2,∠CBD=∠A=∠1,
在直角三角形ADB中有AO=BO=DO=半径,
故∠ODB=∠OBD=∠2,
同理在直角三角形BDC中BE=EC=DE,∠EDB=∠EBD=∠1,
于是∠ODE=∠ODB+∠EDB=∠1+∠2=90°,
即OD⊥DE,
所以DE是圆O的切线
如图,在等腰直角三角形ABC中,
如图,在等腰直角三角形ABC中
如图,在等腰直角三角形ABC中.
如图,在直角三角形ABC 中
如图,在等腰直角三角形ABC中,
如图,在直角三角形ABC与直角三角形DBA中,
如图,直角三角形ABC中,
如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90°
已知:如图,在△ABC中,AD垂直BC,角1=角B,求证:△ABC为直角三角形.
(2008年陕西)如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90°,AC=5,CB=12,AD是三角形ABC的角平分线.
在直角三角形ABC中,
在直角三角形ABC中 ,
在直角三角形ABC中
在直角三角形ABC中 ,
在直角三角形abc中,
在直角三角形ABC中,
在直角三角形ABC中
在直角三角形ABC中,