已知：点O到三角形ABC的两边AB,AC所在直线距离相等,OB=OC（1）如图①,若点O在边BC上,求证：AB=AC； （2）如图②,若点O在△ABC的内部,求证：AB=AC； （3）若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示

已知：点O到三角形ABC的两边AB,AC所在直线距离相等,OB=OC（1）如图①,若点O在边BC上,求证：AB=AC； （2）如图②,若点O在△ABC的内部,求证：AB=AC； （3）若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示
已知：点O到三角形ABC的两边AB,AC所在直线距离相等,OB=OC
（1）如图①,若点O在边BC上,求证：AB=AC；
（2）如图②,若点O在△ABC的内部,求证：AB=AC；
（3）若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示.

已知：点O到三角形ABC的两边AB,AC所在直线距离相等,OB=OC（1）如图①,若点O在边BC上,求证：AB=AC； （2）如图②,若点O在△ABC的内部,求证：AB=AC； （3）若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示
证明：（1）过点O分别作OE⊥AB,OF⊥AC,E,F分别是垂足,
由题意知,OE=OF,OB=OC,
∴Rt△OEB≌Rt△OFC,
∴∠B=∠C,
从而AB=AC；
（2）过点O分别作OE⊥AB,OF⊥AC,E,F分别是垂足,
由题意知,OE=OF．
在Rt△OEB和Rt△OFC中,
∵OE=OF,OB=OC,
∴Rt△OEB≌Rt△OFC,
∴∠OBE=∠OCF,
又由OB=OC知∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC=∠ACD,
∴AB=AC；
（3）不一定成立．

1.连接AB，因为点O到三角形ABC的两边AB，AC所在直线距离相等，所以（设）OM垂直于AB于点M，ON垂直于AC于点N，且OM=ON，又因为OB=OC,所以三角形BOM全等于三角形CON,所以BM=CN,同理得，三角形AMO全等于三角形ANO，所以AM=AN,所以AM加AB等于AN加NC,即AB=AC.

1）如图①，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
设OE⊥AB于E，OF⊥AC于F
那么，OE=OF
又已知，OB=0C
那么，Rt△OBE≌△OCF
所以，∠B=∠C
所以，AB=AC
（2）如图②，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
设OE⊥AB于E，OF⊥AC于F
那么，OE=OF
已...

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1）如图①，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
设OE⊥AB于E，OF⊥AC于F
那么，OE=OF
又已知，OB=0C
那么，Rt△OBE≌△OCF
所以，∠B=∠C
所以，AB=AC
（2）如图②，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
设OE⊥AB于E，OF⊥AC于F
那么，OE=OF
已知，OB=0C
那么，Rt△OBE≌△OCF
所以，∠OBE=∠OCF
而，由OB=OC得到：∠OBC=∠OCB
所以：∠OBE+∠OBC=∠OCF+∠OCB
即：∠ABC=∠ACB
所以，AC=AB
3.
O在△ABC的外部时，不一定成立
三角形ABC,AB的中垂线和角A的平分线的交点就是O点

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是不是暂时还不能用HL证明？