如图,在△ABC中,AB=50cm,AC=40cm,∠C=90°,点P从点C出发沿CA边向点A以4cm/s的速度移动,同时另一点Q从点C出发以3cm/s的速度沿着CB边向点B移动.问:几秒后△PCQ的面积等于△ABC面积的1/4?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 11:48:07
如图,在△ABC中,AB=50cm,AC=40cm,∠C=90°,点P从点C出发沿CA边向点A以4cm/s的速度移动,同时另一点Q从点C出发以3cm/s的速度沿着CB边向点B移动.问:几秒后△PCQ的面积等于△ABC面积的1/4?
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如图,在△ABC中,AB=50cm,AC=40cm,∠C=90°,点P从点C出发沿CA边向点A以4cm/s的速度移动,同时另一点Q从点C出发以3cm/s的速度沿着CB边向点B移动.问:几秒后△PCQ的面积等于△ABC面积的1/4?
如图,在△ABC中,AB=50cm,AC=40cm,∠C=90°,点P从点C出发沿CA边向点A以4cm/s的速度移动,同时另一点Q从点C出发以3cm/s的速度沿着CB边向点B移动.问:几秒后△PCQ的面积等于△ABC面积的1/4?

如图,在△ABC中,AB=50cm,AC=40cm,∠C=90°,点P从点C出发沿CA边向点A以4cm/s的速度移动,同时另一点Q从点C出发以3cm/s的速度沿着CB边向点B移动.问:几秒后△PCQ的面积等于△ABC面积的1/4?
由勾股定理得CB=30cm S△ABC=600 设t秒后△PCQ的面积等于△ABC面积的1/4?
4t*3t*1/2=600*1/4,解得t1=5 t2=-5(舍)