如图在△ABC中,AC=50cm,BC=40cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度匀速运动,同时另一点Q由C点开始以3cm/s的速度沿着CB匀速运动,几秒后,△PCQ的面积等于450cm平方?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 04:37:50
![如图在△ABC中,AC=50cm,BC=40cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度匀速运动,同时另一点Q由C点开始以3cm/s的速度沿着CB匀速运动,几秒后,△PCQ的面积等于450cm平方?](/uploads/image/z/5204467-19-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAC%3D50cm%2CBC%3D40cm%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFAC%E8%BE%B9%E5%90%91%E7%82%B9C%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%82%B9Q%E7%94%B1C%E7%82%B9%E5%BC%80%E5%A7%8B%E4%BB%A53cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BF%E7%9D%80CB%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%87%A0%E7%A7%92%E5%90%8E%2C%E2%96%B3PCQ%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E450cm%E5%B9%B3%E6%96%B9%3F)
如图在△ABC中,AC=50cm,BC=40cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度匀速运动,同时另一点Q由C点开始以3cm/s的速度沿着CB匀速运动,几秒后,△PCQ的面积等于450cm平方?
如图在△ABC中,AC=50cm,BC=40cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度匀速运动,同时另一点Q由C点开始以3cm/s的速度沿着CB匀速运动,几秒后,△PCQ的面积等于450cm平方?
如图在△ABC中,AC=50cm,BC=40cm,∠C=90°,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度匀速运动,同时另一点Q由C点开始以3cm/s的速度沿着CB匀速运动,几秒后,△PCQ的面积等于450cm平方?
PC=AC-PA = AC-2t = 50-2t1,其中2t1≤AC=50,t1≤25
CQ=3t,其中3t2≤BC=40,t2≤40/3
S三角形CPQ=1/2*PC*CQ=1/2*(50-2t)*3t = 450
t(25-t)=150
t^2-25t-150=0
(t+5)(t-30)=0
t+5=0
∴t-30=0
∴t=30超出t1、t2的定义域
∴△PCQ的面积永远到不了450cm
设t秒以后面积为450平方厘米,则此时PA=2tcm,PC=(50-2t)cm,QC=3tcm,
三角形的面积:S=PC*QC/2=(50-2t)*3t/2=450
所以t=10或t=15(舍去)(因为15秒的时候Q已经走出线段BC了)怎么俩个答案不一样啊,那个对呢我的对! 他的计算结果有个是t=30,你可以代入验算,t(25-t)=150,此时左边应该是-150,左右就不相等了...
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设t秒以后面积为450平方厘米,则此时PA=2tcm,PC=(50-2t)cm,QC=3tcm,
三角形的面积:S=PC*QC/2=(50-2t)*3t/2=450
所以t=10或t=15(舍去)(因为15秒的时候Q已经走出线段BC了)
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