已知抛物线y=x²+bx+c与y轴的正半轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=2,S△ABC=3 求b=_ c=__

已知抛物线y=x²+bx+c与y轴的正半轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=2,S△ABC=3 求b=_ c=__
已知抛物线y=x²+bx+c与y轴的正半轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=2,S△ABC=3 求b=_ c=__

已知抛物线y=x²+bx+c与y轴的正半轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=2,S△ABC=3 求b=_ c=__
A点纵坐标为：3×2÷2=3
即抛物线y=x²+bx+3
又x²+bx+3=0的二根x1-x2=2,即(x1-x2)²=4
(x1+x2)²
=(x1-x2)²+4x1x2
=4+4*3
即(-b)²=4+12
解得b=±4
因BC二点在x正半轴上,所以b=-4
综上可得b=-4,c=3