已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 13:41:08
已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值
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已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值
已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值

已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值
∆=(2k+1)²-4(k²-2)=4K+9≧0
K≧-9/4
由韦达定理:X1+X2=-(2K+1)
X1*X1=k²-2
(X1)²+(X2)²=(X1+X2)²-2X1X2
=(2K+1)²-2(K²-2)=2K²+4K+5=11
K²+2K-3=0
K=1或者K=-3
因为K≧-9/4,所以K=1

x1+x2=-(2k+1)
x1x2=k²-2
x1²+x2²=11
(x1+x2)²-2x1x2=11
(2k+1)²-2(k²-2)=11
4k²+4k+1-2k²+4=11
2k²+4k-6=0
k²+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k=-3
k=1

2k+1=-11 k是-6

已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值 :已知关于x的方程x²+(2k-1)x+k²=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件. 已知关于x的方程(K-1)x² + 2(K-7)x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根 求关于x的方程7x²-(k+13)X+K²-k-2=0有满足0 已知关于x方程x²+2x+1-k²=0的两个平方差等于2,求k的值 已知方程(k²-4)x²+(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x,y的方程,当k为何值时,该方程为一元一次方 已知关于x的方程(k+2)x²+4kx-5k=0,是一元一次方程,则k=?,方程的解为? 已知关于x的方程:x²-(k+1)x+k+2=0的两个实数根的平方和等于6,求k的值. 已知关于x的方程x²-4x+k=0的两根只差等于6,求k的值 已知关于X的方程x²-2(k-3)x+k²-4k-1=0.(1)若这个方程有实数根,求K的取值范围在线已知关于X的方程x²-2(k-3)x+k²-4k-1=0.(1)若这个方程有实数根,求K的取值范围;(2)若这个方程有 已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(一元二次方程 ,求已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(1)k的值;(2)方程的另一根 已知x1、x2是方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 已知x1、x2是方程x²-(k-2)x+(k²+3k+5)=0的两个实根,则x1²+x2²的最大值是多少 已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是?(二次已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是? 已知关于x的方程(k²+2)x²+(2k-3)x+1=0,其中k为常数,试分析此方程的根的情况. 用配方法解关于x的方程:x²-2x+k快. 已知关于x的方程x²—(2k—3)x+k²+1=0 此方程有实数根为x1 x2满足x1绝对值+x2绝对值=3 求k的值 已知关于x的方程(k-2)x²-(3k+6)k+6k=0有两个负根,求实数k的取值范围一次项的k改成x 打错了 不好意思