已知点A(2,8),B(X1,Y1),C(X2,Y2)在抛物线Y^2=2PX(P>0)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(1)求抛物线方程,并写出它的焦点坐标(2)求线段BC中点M的坐标,并求出BC所在的直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 16:00:16
![已知点A(2,8),B(X1,Y1),C(X2,Y2)在抛物线Y^2=2PX(P>0)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(1)求抛物线方程,并写出它的焦点坐标(2)求线段BC中点M的坐标,并求出BC所在的直线方程](/uploads/image/z/5204785-49-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%282%2C8%29%2CB%28X1%2CY1%29%2CC%28X2%2CY2%29%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFY%5E2%3D2PX%EF%BC%88P%3E0%29%E4%B8%8A%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%87%8D%E5%BF%83%E4%B8%8E%E6%AD%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9F%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%881%29%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E5%AE%83%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%AD%E7%82%B9M%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BABC%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B)
xRKK@;dC 9tmc{*HKrUJ/ORڪ-hv'6Ul{);-vPd#&YTH1ɡ#EIG6u2..2ɨO'5~/G[զoޮ[W>ҭ)r,CITEEmqڒUɨP~-hpgs^yÈ~Z^3vO|ذөs~db9vDKI($# fY"9In)YK5W! (gL%c-fpHi.U2urDQ N§Tu[ypj&)Rޫ7+A{%߃Ǵn/7 B+
已知点A(2,8),B(X1,Y1),C(X2,Y2)在抛物线Y^2=2PX(P>0)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(1)求抛物线方程,并写出它的焦点坐标(2)求线段BC中点M的坐标,并求出BC所在的直线方程
已知点A(2,8),B(X1,Y1),C(X2,Y2)在抛物线Y^2=2PX(P>0)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合
(1)求抛物线方程,并写出它的焦点坐标
(2)求线段BC中点M的坐标,并求出BC所在的直线方程
已知点A(2,8),B(X1,Y1),C(X2,Y2)在抛物线Y^2=2PX(P>0)上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(1)求抛物线方程,并写出它的焦点坐标(2)求线段BC中点M的坐标,并求出BC所在的直线方程
1、
把A代入
64=4p
所以y^2=32x
焦点(p/2,0)
即(8,0)
2、
焦点(8,0)
所以(2+x1+x2)/3=8
(8+y1+y2)/3=0
x1+x2=22
y1+y2=-8
所以BC中点(11,-4)
x=y^2/32
x1-x2=y1^2/32-y2^2/32=(1/32)(y1+y2)(y1-y2)
所以k=(y1-y2)/(x1-x2)=32/(y1+y2)=-4
所以BC是y+4=-4(x-11)
自己整理一下