若△ABC的三边长为a,bc,面积为S,且S=c²-（a-b）²,a+b=2,求面积S的最大值.

若△ABC的三边长为a,bc,面积为S,且S=c²-（a-b）²,a+b=2,求面积S的最大值.
若△ABC的三边长为a,bc,面积为S,且S=c²-（a-b）²,a+b=2,求面积S的最大值.

若△ABC的三边长为a,bc,面积为S,且S=c²-（a-b）²,a+b=2,求面积S的最大值.
因为：-2abcosC=c2-a2-b2
S=c2-a2-b2+2ab=-2abcosC+2ab
以因为：s=absinC/2
所以;-2abcosC+2ab=absinC/2
sinC+4cosC=4
C=90
所以S=ab/2≤(a+b)2/8=1/2